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← | S 80 |
← 97.04 m → | S 80 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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S 80 |
← 97.03 m → 9 416 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906715393066406 y=0.902107238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906715393066406 × 216)
floor (0.906715393066406 × 65536)
floor (59422.5)tx = 59422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902107238769531 × 216)
floor (0.902107238769531 × 65536)
floor (59120.5)ty = 59120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59422 / 59120 ti = "16/59422/59120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59422/59120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59422 ÷ 216
59422 ÷ 65536x = 0.906707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59120 ÷ 216
59120 ÷ 65536y = 0.902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906707763671875 × 2 - 1) × π
0.81341552734375 × 3.1415926535Λ = 2.55542024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902099609375 × 2 - 1) × π
-0.80419921875 × 3.1415926535Φ = -2.52646635757544 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55542024} λ = 2.55542024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52646635757544))-π/2
2×atan(0.0799410047021078)-π/2
2×0.0797713653083314-π/2
0.159542730616663-1.57079632675φ = -1.41125360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55542024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.414795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41125360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.858875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59422 KachelY 59120 2.55542024 -1.41125360 146.414795 -80.858875 Oben rechts KachelX + 1 59423 KachelY 59120 2.55551612 -1.41125360 146.420288 -80.858875 Unten links KachelX 59422 KachelY + 1 59121 2.55542024 -1.41126883 146.414795 -80.859748 Unten rechts KachelX + 1 59423 KachelY + 1 59121 2.55551612 -1.41126883 146.420288 -80.859748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41125360--1.41126883) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41125360--1.41126883) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55542024-2.55551612) × cos(-1.41125360) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158866757389322 × 6371000do = 97.0439938740048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55542024-2.55551612) × cos(-1.41126883) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158851720791409 × 6371000du = 97.0348087459154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41125360)-sin(-1.41126883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158866757389322-0.158851720791409)× R²
abs(2.55551612-2.55542024)×1.5036597913215e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.5036597913215e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.5036597913215e-05× 40589641000000 ar = 9415.76513222066m²