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← | N 58 |
← 158.92 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.96 m ↓ |
↑ 158.96 m ↓ |
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N 58 |
← 158.93 m → 25 262 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453357696533203 y=0.297817230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453357696533203 × 217)
floor (0.453357696533203 × 131072)
floor (59422.5)tx = 59422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297817230224609 × 217)
floor (0.297817230224609 × 131072)
floor (39035.5)ty = 39035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59422 / 39035 ti = "17/59422/39035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59422/39035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59422 ÷ 217
59422 ÷ 131072x = 0.453353881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39035 ÷ 217
39035 ÷ 131072y = 0.297813415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453353881835938 × 2 - 1) × π
-0.093292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.29308620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297813415527344 × 2 - 1) × π
0.404373168945312 × 3.1415926535Φ = 1.27037577683111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29308620} λ = -0.29308620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27037577683111))-π/2
2×atan(3.56219089968978)-π/2
2×1.29711442766883-π/2
2.59422885533766-1.57079632675φ = 1.02343253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29308620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.792602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02343253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.638365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59422 KachelY 39035 -0.29308620 1.02343253 -16.792602 58.638365 Oben rechts KachelX + 1 59423 KachelY 39035 -0.29303827 1.02343253 -16.789856 58.638365 Unten links KachelX 59422 KachelY + 1 39036 -0.29308620 1.02340758 -16.792602 58.636935 Unten rechts KachelX + 1 59423 KachelY + 1 39036 -0.29303827 1.02340758 -16.789856 58.636935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02343253-1.02340758) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dl = 158.95645000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02343253-1.02340758) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dr = 158.95645000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29308620--0.29303827) × cos(1.02343253) × R
4.79300000000293e-05 × 0.520437987432289 × 6371000do = 158.922000331535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29308620--0.29303827) × cos(1.02340758) × R
4.79300000000293e-05 × 0.520459292062023 × 6371000du = 158.92850595652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02343253)-sin(1.02340758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520437987432289-0.520459292062023)× R²
abs(-0.29303827--0.29308620)×2.13046297343755e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13046297343755e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13046297343755e-05× 40589641000000 ar = 25262.1940565222m²