↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.78 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.84 m ↓ |
↑ 139.84 m ↓ |
|||
N 62 |
← 139.79 m → 19 548 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453357696533203 y=0.274402618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453357696533203 × 217)
floor (0.453357696533203 × 131072)
floor (59422.5)tx = 59422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274402618408203 × 217)
floor (0.274402618408203 × 131072)
floor (35966.5)ty = 35966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59422 / 35966 ti = "17/59422/35966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59422/35966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59422 ÷ 217
59422 ÷ 131072x = 0.453353881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35966 ÷ 217
35966 ÷ 131072y = 0.274398803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453353881835938 × 2 - 1) × π
-0.093292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.29308620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274398803710938 × 2 - 1) × π
0.451202392578125 × 3.1415926535Φ = 1.41749412176506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29308620} λ = -0.29308620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41749412176506))-π/2
2×atan(4.12676629871198)-π/2
2×1.33305840230201-π/2
2.66611680460402-1.57079632675φ = 1.09532048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29308620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.792602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09532048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.757241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59422 KachelY 35966 -0.29308620 1.09532048 -16.792602 62.757241 Oben rechts KachelX + 1 59423 KachelY 35966 -0.29303827 1.09532048 -16.789856 62.757241 Unten links KachelX 59422 KachelY + 1 35967 -0.29308620 1.09529853 -16.792602 62.755983 Unten rechts KachelX + 1 59423 KachelY + 1 35967 -0.29303827 1.09529853 -16.789856 62.755983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09532048-1.09529853) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09532048-1.09529853) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29308620--0.29303827) × cos(1.09532048) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457761562476684 × 6371000do = 139.782999973938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29308620--0.29303827) × cos(1.09529853) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457781077562612 × 6371000du = 139.788959140192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09532048)-sin(1.09529853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457761562476684-0.457781077562612)× R²
abs(-0.29303827--0.29308620)×1.95150859274018e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95150859274018e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95150859274018e-05× 40589641000000 ar = 19548.1536437804m²