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← | N 59 |
← 157.27 m → | N 59 |
→ |
↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 59 |
← 157.28 m → 24 739 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453350067138672 y=0.295833587646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453350067138672 × 217)
floor (0.453350067138672 × 131072)
floor (59421.5)tx = 59421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295833587646484 × 217)
floor (0.295833587646484 × 131072)
floor (38775.5)ty = 38775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59421 / 38775 ti = "17/59421/38775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59421/38775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59421 ÷ 217
59421 ÷ 131072x = 0.453346252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38775 ÷ 217
38775 ÷ 131072y = 0.295829772949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453346252441406 × 2 - 1) × π
-0.0933074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.29313414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295829772949219 × 2 - 1) × π
0.408340454101562 × 3.1415926535Φ = 1.28283937073232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29313414} λ = -0.29313414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28283937073232))-π/2
2×atan(3.60686643097412)-π/2
2×1.30034047168834-π/2
2.60068094337668-1.57079632675φ = 1.02988462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29313414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.795349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02988462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.008042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59421 KachelY 38775 -0.29313414 1.02988462 -16.795349 59.008042 Oben rechts KachelX + 1 59422 KachelY 38775 -0.29308620 1.02988462 -16.792602 59.008042 Unten links KachelX 59421 KachelY + 1 38776 -0.29313414 1.02985993 -16.795349 59.006627 Unten rechts KachelX + 1 59422 KachelY + 1 38776 -0.29308620 1.02985993 -16.792602 59.006627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02988462-1.02985993) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dl = 157.299990000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02988462-1.02985993) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dr = 157.299990000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29313414--0.29308620) × cos(1.02988462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.514917756700334 × 6371000do = 157.269136879236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29313414--0.29308620) × cos(1.02985993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.514938921788707 × 6371000du = 157.275601242015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02988462)-sin(1.02985993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514917756700334-0.514938921788707)× R²
abs(-0.29308620--0.29313414)×2.11650883730208e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11650883730208e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11650883730208e-05× 40589641000000 ar = 24738.9420818899m²