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← 87.29 m → | S 81 |
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S 81 |
← 87.29 m → 7 619 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906684875488281 y=0.919136047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906684875488281 × 216)
floor (0.906684875488281 × 65536)
floor (59420.5)tx = 59420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.919136047363281 × 216)
floor (0.919136047363281 × 65536)
floor (60236.5)ty = 60236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59420 / 60236 ti = "16/59420/60236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59420/60236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59420 ÷ 216
59420 ÷ 65536x = 0.90667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60236 ÷ 216
60236 ÷ 65536y = 0.91912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90667724609375 × 2 - 1) × π
0.8133544921875 × 3.1415926535Λ = 2.55522850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91912841796875 × 2 - 1) × π
-0.8382568359375 × 3.1415926535Φ = -2.6334615175274 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55522850} λ = 2.55522850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6334615175274))-π/2
2×atan(0.0718293927063522)-π/2
2×0.0717062400571388-π/2
0.143412480114278-1.57079632675φ = -1.42738385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55522850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.403809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42738385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.783070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59420 KachelY 60236 2.55522850 -1.42738385 146.403809 -81.783070 Oben rechts KachelX + 1 59421 KachelY 60236 2.55532437 -1.42738385 146.409302 -81.783070 Unten links KachelX 59420 KachelY + 1 60237 2.55522850 -1.42739755 146.403809 -81.783855 Unten rechts KachelX + 1 59421 KachelY + 1 60237 2.55532437 -1.42739755 146.409302 -81.783855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42738385--1.42739755) × R
1.37000000000054e-05 × 6371000dl = 87.2827000000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42738385--1.42739755) × R
1.37000000000054e-05 × 6371000dr = 87.2827000000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55522850-2.55532437) × cos(-1.42738385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.142921384706155 × 6371000do = 87.2946338499829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55522850-2.55532437) × cos(-1.42739755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.142907825336341 × 6371000du = 87.2863519527313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42738385)-sin(-1.42739755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.142921384706155-0.142907825336341)× R²
abs(2.55532437-2.55522850)×1.35593698144254e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.35593698144254e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.35593698144254e-05× 40589641000000 ar = 7618.94990493661m²