↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97.14 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.16 m ↓ |
↑ 97.16 m ↓ |
|||
S 80 |
← 97.13 m → 9 438 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906684875488281 y=0.901924133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906684875488281 × 216)
floor (0.906684875488281 × 65536)
floor (59420.5)tx = 59420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901924133300781 × 216)
floor (0.901924133300781 × 65536)
floor (59108.5)ty = 59108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59420 / 59108 ti = "16/59420/59108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59420/59108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59420 ÷ 216
59420 ÷ 65536x = 0.90667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59108 ÷ 216
59108 ÷ 65536y = 0.90191650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90667724609375 × 2 - 1) × π
0.8133544921875 × 3.1415926535Λ = 2.55522850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90191650390625 × 2 - 1) × π
-0.8038330078125 × 3.1415926535Φ = -2.52531587198456 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55522850} λ = 2.55522850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52531587198456))-π/2
2×atan(0.0800330286020732)-π/2
2×0.0798628041893294-π/2
0.159725608378659-1.57079632675φ = -1.41107072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55522850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.403809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41107072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.848397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59420 KachelY 59108 2.55522850 -1.41107072 146.403809 -80.848397 Oben rechts KachelX + 1 59421 KachelY 59108 2.55532437 -1.41107072 146.409302 -80.848397 Unten links KachelX 59420 KachelY + 1 59109 2.55522850 -1.41108597 146.403809 -80.849271 Unten rechts KachelX + 1 59421 KachelY + 1 59109 2.55532437 -1.41108597 146.409302 -80.849271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41107072--1.41108597) × R
1.52500000001332e-05 × 6371000dl = 97.1577500008487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41107072--1.41108597) × R
1.52500000001332e-05 × 6371000dr = 97.1577500008487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55522850-2.55532437) × cos(-1.41107072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159047312161531 × 6371000do = 97.144153119633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55522850-2.55532437) × cos(-1.41108597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159032256260866 × 6371000du = 97.1349571596406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41107072)-sin(-1.41108597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159047312161531-0.159032256260866)× R²
abs(2.55532437-2.55522850)×1.50559006649176e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50559006649176e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50559006649176e-05× 40589641000000 ar = 9437.86061346551m²