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← 157.28 m → | N 59 |
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N 59 |
← 157.28 m → 24 730 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453342437744141 y=0.295841217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453342437744141 × 217)
floor (0.453342437744141 × 131072)
floor (59420.5)tx = 59420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295841217041016 × 217)
floor (0.295841217041016 × 131072)
floor (38776.5)ty = 38776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59420 / 38776 ti = "17/59420/38776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59420/38776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59420 ÷ 217
59420 ÷ 131072x = 0.453338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38776 ÷ 217
38776 ÷ 131072y = 0.29583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453338623046875 × 2 - 1) × π
-0.09332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.29318208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29583740234375 × 2 - 1) × π
0.4083251953125 × 3.1415926535Φ = 1.2827914338327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29318208} λ = -0.29318208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2827914338327))-π/2
2×atan(3.6066935331242)-π/2
2×1.30032812965428-π/2
2.60065625930855-1.57079632675φ = 1.02985993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29318208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.798096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02985993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.006627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59420 KachelY 38776 -0.29318208 1.02985993 -16.798096 59.006627 Oben rechts KachelX + 1 59421 KachelY 38776 -0.29313414 1.02985993 -16.795349 59.006627 Unten links KachelX 59420 KachelY + 1 38777 -0.29318208 1.02983525 -16.798096 59.005213 Unten rechts KachelX + 1 59421 KachelY + 1 38777 -0.29313414 1.02983525 -16.795349 59.005213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02985993-1.02983525) × R
2.46799999998881e-05 × 6371000dl = 157.236279999287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02985993-1.02983525) × R
2.46799999998881e-05 × 6371000dr = 157.236279999287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29318208--0.29313414) × cos(1.02985993) × R
4.79400000000241e-05 × 0.514938921788707 × 6371000do = 157.275601242197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29318208--0.29313414) × cos(1.02983525) × R
4.79400000000241e-05 × 0.514960077991034 × 6371000du = 157.282062890948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02985993)-sin(1.02983525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514938921788707-0.514960077991034)× R²
abs(-0.29313414--0.29318208)×2.11562023266776e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11562023266776e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11562023266776e-05× 40589641000000 ar = 24729.9384778846m²