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← | N 59 |
← 157.13 m → | N 59 |
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↑ 157.11 m ↓ |
↑ 157.11 m ↓ |
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N 59 |
← 157.14 m → 24 688 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453342437744141 y=0.295673370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453342437744141 × 217)
floor (0.453342437744141 × 131072)
floor (59420.5)tx = 59420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295673370361328 × 217)
floor (0.295673370361328 × 131072)
floor (38754.5)ty = 38754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59420 / 38754 ti = "17/59420/38754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59420/38754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59420 ÷ 217
59420 ÷ 131072x = 0.453338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38754 ÷ 217
38754 ÷ 131072y = 0.295669555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453338623046875 × 2 - 1) × π
-0.09332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.29318208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295669555664062 × 2 - 1) × π
0.408660888671875 × 3.1415926535Φ = 1.28384604562434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29318208} λ = -0.29318208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28384604562434))-π/2
2×atan(3.61049920105148)-π/2
2×1.30059953726888-π/2
2.60119907453776-1.57079632675φ = 1.03040275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29318208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.798096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03040275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.037729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59420 KachelY 38754 -0.29318208 1.03040275 -16.798096 59.037729 Oben rechts KachelX + 1 59421 KachelY 38754 -0.29313414 1.03040275 -16.795349 59.037729 Unten links KachelX 59420 KachelY + 1 38755 -0.29318208 1.03037809 -16.798096 59.036316 Unten rechts KachelX + 1 59421 KachelY + 1 38755 -0.29313414 1.03037809 -16.795349 59.036316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03040275-1.03037809) × R
2.46600000000097e-05 × 6371000dl = 157.108860000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03040275-1.03037809) × R
2.46600000000097e-05 × 6371000dr = 157.108860000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29318208--0.29313414) × cos(1.03040275) × R
4.79400000000241e-05 × 0.51447352605764 × 6371000do = 157.133457406643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29318208--0.29313414) × cos(1.03037809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.514494672005652 × 6371000du = 157.139915923462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03040275)-sin(1.03037809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51447352605764-0.514494672005652)× R²
abs(-0.29313414--0.29318208)×2.114594801228e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.114594801228e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.114594801228e-05× 40589641000000 ar = 24687.56570729m²