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← 97.29 m → | S 80 |
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↑ 97.29 m ↓ |
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← 97.28 m → 9 465 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906654357910156 y=0.901679992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906654357910156 × 216)
floor (0.906654357910156 × 65536)
floor (59418.5)tx = 59418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901679992675781 × 216)
floor (0.901679992675781 × 65536)
floor (59092.5)ty = 59092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59418 / 59092 ti = "16/59418/59092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59418/59092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59418 ÷ 216
59418 ÷ 65536x = 0.906646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59092 ÷ 216
59092 ÷ 65536y = 0.90167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906646728515625 × 2 - 1) × π
0.81329345703125 × 3.1415926535Λ = 2.55503675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90167236328125 × 2 - 1) × π
-0.8033447265625 × 3.1415926535Φ = -2.52378189119672 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55503675} λ = 2.55503675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52378189119672))-π/2
2×atan(0.0801558919412501)-π/2
2×0.0799848843690409-π/2
0.159969768738082-1.57079632675φ = -1.41082656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55503675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.392822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41082656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.834408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59418 KachelY 59092 2.55503675 -1.41082656 146.392822 -80.834408 Oben rechts KachelX + 1 59419 KachelY 59092 2.55513262 -1.41082656 146.398315 -80.834408 Unten links KachelX 59418 KachelY + 1 59093 2.55503675 -1.41084183 146.392822 -80.835282 Unten rechts KachelX + 1 59419 KachelY + 1 59093 2.55513262 -1.41084183 146.398315 -80.835282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41082656--1.41084183) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41082656--1.41084183) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55503675-2.55513262) × cos(-1.41082656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159288359496496 × 6371000do = 97.2913818838212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55503675-2.55513262) × cos(-1.41084183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159273284443765 × 6371000du = 97.2821742259807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41082656)-sin(-1.41084183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159288359496496-0.159273284443765)× R²
abs(2.55513262-2.55503675)×1.50750527315446e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50750527315446e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50750527315446e-05× 40589641000000 ar = 9464.5607420768m²