↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.94 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.89 m ↓ |
↑ 158.89 m ↓ |
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N 58 |
← 158.95 m → 25 255 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453319549560547 y=0.297801971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453319549560547 × 217)
floor (0.453319549560547 × 131072)
floor (59417.5)tx = 59417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297801971435547 × 217)
floor (0.297801971435547 × 131072)
floor (39033.5)ty = 39033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59417 / 39033 ti = "17/59417/39033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59417/39033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59417 ÷ 217
59417 ÷ 131072x = 0.453315734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39033 ÷ 217
39033 ÷ 131072y = 0.297798156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453315734863281 × 2 - 1) × π
-0.0933685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.29332589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297798156738281 × 2 - 1) × π
0.404403686523438 × 3.1415926535Φ = 1.27047165063035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29332589} λ = -0.29332589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27047165063035))-π/2
2×atan(3.56253243683692)-π/2
2×1.29713937483126-π/2
2.59427874966251-1.57079632675φ = 1.02348242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29332589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.806336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02348242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.641223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59417 KachelY 39033 -0.29332589 1.02348242 -16.806336 58.641223 Oben rechts KachelX + 1 59418 KachelY 39033 -0.29327795 1.02348242 -16.803589 58.641223 Unten links KachelX 59417 KachelY + 1 39034 -0.29332589 1.02345748 -16.806336 58.639794 Unten rechts KachelX + 1 59418 KachelY + 1 39034 -0.29327795 1.02345748 -16.803589 58.639794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02348242-1.02345748) × R
2.49399999998623e-05 × 6371000dl = 158.892739999123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02348242-1.02345748) × R
2.49399999998623e-05 × 6371000dr = 158.892739999123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(1.02348242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.520395385740166 × 6371000do = 158.942145782171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(1.02345748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.520416682478581 × 6371000du = 158.948650354261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02348242)-sin(1.02345748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520395385740166-0.520416682478581)× R²
abs(-0.29327795--0.29332589)×2.12967384144447e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12967384144447e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12967384144447e-05× 40589641000000 ar = 25255.2698104734m²