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← 158.94 m → | N 58 |
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↑ 158.96 m ↓ |
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N 58 |
← 158.94 m → 25 264 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453319549560547 y=0.297794342041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453319549560547 × 217)
floor (0.453319549560547 × 131072)
floor (59417.5)tx = 59417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297794342041016 × 217)
floor (0.297794342041016 × 131072)
floor (39032.5)ty = 39032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59417 / 39032 ti = "17/59417/39032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59417/39032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59417 ÷ 217
59417 ÷ 131072x = 0.453315734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39032 ÷ 217
39032 ÷ 131072y = 0.29779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453315734863281 × 2 - 1) × π
-0.0933685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.29332589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29779052734375 × 2 - 1) × π
0.4044189453125 × 3.1415926535Φ = 1.27051958752997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29332589} λ = -0.29332589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27051958752997))-π/2
2×atan(3.56270321769006)-π/2
2×1.29715184764659-π/2
2.59430369529319-1.57079632675φ = 1.02350737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29332589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.806336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02350737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.642653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59417 KachelY 39032 -0.29332589 1.02350737 -16.806336 58.642653 Oben rechts KachelX + 1 59418 KachelY 39032 -0.29327795 1.02350737 -16.803589 58.642653 Unten links KachelX 59417 KachelY + 1 39033 -0.29332589 1.02348242 -16.806336 58.641223 Unten rechts KachelX + 1 59418 KachelY + 1 39033 -0.29327795 1.02348242 -16.803589 58.641223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02350737-1.02348242) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dl = 158.95645000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02350737-1.02348242) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dr = 158.95645000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(1.02350737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.52037408013868 × 6371000do = 158.935638503071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(1.02348242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.520395385740166 × 6371000du = 158.942145782171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02350737)-sin(1.02348242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52037408013868-0.520395385740166)× R²
abs(-0.29327795--0.29332589)×2.13056014866098e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13056014866098e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13056014866098e-05× 40589641000000 ar = 25264.3620632573m²