↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 87.20 m → | S 81 |
→ |
↑ 87.22 m ↓ |
↑ 87.22 m ↓ |
|||
S 81 |
← 87.20 m → 7 606 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906623840332031 y=0.919319152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906623840332031 × 216)
floor (0.906623840332031 × 65536)
floor (59416.5)tx = 59416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.919319152832031 × 216)
floor (0.919319152832031 × 65536)
floor (60248.5)ty = 60248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59416 / 60248 ti = "16/59416/60248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59416/60248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59416 ÷ 216
59416 ÷ 65536x = 0.9066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60248 ÷ 216
60248 ÷ 65536y = 0.9193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9066162109375 × 2 - 1) × π
0.813232421875 × 3.1415926535Λ = 2.55484500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9193115234375 × 2 - 1) × π
-0.838623046875 × 3.1415926535Φ = -2.63461200311829 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55484500} λ = 2.55484500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.63461200311829))-π/2
2×atan(0.0717468015441228)-π/2
2×0.0716240723487782-π/2
0.143248144697556-1.57079632675φ = -1.42754818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55484500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42754818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.792486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59416 KachelY 60248 2.55484500 -1.42754818 146.381836 -81.792486 Oben rechts KachelX + 1 59417 KachelY 60248 2.55494088 -1.42754818 146.387329 -81.792486 Unten links KachelX 59416 KachelY + 1 60249 2.55484500 -1.42756187 146.381836 -81.793270 Unten rechts KachelX + 1 59417 KachelY + 1 60249 2.55494088 -1.42756187 146.387329 -81.793270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42754818--1.42756187) × R
1.36899999998441e-05 × 6371000dl = 87.2189899990068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42754818--1.42756187) × R
1.36899999998441e-05 × 6371000dr = 87.2189899990068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55484500-2.55494088) × cos(-1.42754818) × R
9.58800000003812e-05 × 0.142758739781692 × 6371000do = 87.2043874789283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55484500-2.55494088) × cos(-1.42756187) × R
9.58800000003812e-05 × 0.142745189987909 × 6371000du = 87.1961105673422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42754818)-sin(-1.42756187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.142758739781692-0.142745189987909)× R²
abs(2.55494088-2.55484500)×1.35497937831242e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.35497937831242e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.35497937831242e-05× 40589641000000 ar = 7605.51764768009m²