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← | N 58 |
← 158.95 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.96 m ↓ |
↑ 158.96 m ↓ |
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N 58 |
← 158.96 m → 25 266 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453311920166016 y=0.297809600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453311920166016 × 217)
floor (0.453311920166016 × 131072)
floor (59416.5)tx = 59416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297809600830078 × 217)
floor (0.297809600830078 × 131072)
floor (39034.5)ty = 39034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59416 / 39034 ti = "17/59416/39034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59416/39034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59416 ÷ 217
59416 ÷ 131072x = 0.45330810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39034 ÷ 217
39034 ÷ 131072y = 0.297805786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45330810546875 × 2 - 1) × π
-0.0933837890625 × 3.1415926535Λ = -0.29337383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297805786132812 × 2 - 1) × π
0.404388427734375 × 3.1415926535Φ = 1.27042371373073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29337383} λ = -0.29337383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27042371373073))-π/2
2×atan(3.56236166417029)-π/2
2×1.29712690150534-π/2
2.59425380301068-1.57079632675φ = 1.02345748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29337383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.809082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02345748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.639794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59416 KachelY 39034 -0.29337383 1.02345748 -16.809082 58.639794 Oben rechts KachelX + 1 59417 KachelY 39034 -0.29332589 1.02345748 -16.806336 58.639794 Unten links KachelX 59416 KachelY + 1 39035 -0.29337383 1.02343253 -16.809082 58.638365 Unten rechts KachelX + 1 59417 KachelY + 1 39035 -0.29332589 1.02343253 -16.806336 58.638365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02345748-1.02343253) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dl = 158.95645000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02345748-1.02343253) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dr = 158.95645000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29337383--0.29332589) × cos(1.02345748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520416682478581 × 6371000do = 158.948650354445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29337383--0.29332589) × cos(1.02343253) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520437987432289 × 6371000du = 158.955157435697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02345748)-sin(1.02343253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520416682478581-0.520437987432289)× R²
abs(-0.29332589--0.29337383)×2.13049537082233e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13049537082233e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13049537082233e-05× 40589641000000 ar = 25266.4303652502m²