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← | S 81 |
← 87.21 m → | S 81 |
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↑ 87.22 m ↓ |
↑ 87.22 m ↓ |
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S 81 |
← 87.20 m → 7 606 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906593322753906 y=0.919303894042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906593322753906 × 216)
floor (0.906593322753906 × 65536)
floor (59414.5)tx = 59414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.919303894042969 × 216)
floor (0.919303894042969 × 65536)
floor (60247.5)ty = 60247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59414 / 60247 ti = "16/59414/60247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59414/60247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59414 ÷ 216
59414 ÷ 65536x = 0.906585693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60247 ÷ 216
60247 ÷ 65536y = 0.919296264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906585693359375 × 2 - 1) × π
0.81317138671875 × 3.1415926535Λ = 2.55465325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.919296264648438 × 2 - 1) × π
-0.838592529296875 × 3.1415926535Φ = -2.63451612931905 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55465325} λ = 2.55465325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.63451612931905))-π/2
2×atan(0.0717536805123213)-π/2
2×0.0716309160847594-π/2
0.143261832169519-1.57079632675φ = -1.42753449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55465325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.370849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42753449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.791701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59414 KachelY 60247 2.55465325 -1.42753449 146.370849 -81.791701 Oben rechts KachelX + 1 59415 KachelY 60247 2.55474913 -1.42753449 146.376343 -81.791701 Unten links KachelX 59414 KachelY + 1 60248 2.55465325 -1.42754818 146.370849 -81.792486 Unten rechts KachelX + 1 59415 KachelY + 1 60248 2.55474913 -1.42754818 146.376343 -81.792486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42753449--1.42754818) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dl = 87.2189900004214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42753449--1.42754818) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dr = 87.2189900004214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55465325-2.55474913) × cos(-1.42753449) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14277228954872 × 6371000do = 87.2126643737672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55465325-2.55474913) × cos(-1.42754818) × R
9.58799999999371e-05 × 0.142758739781692 × 6371000du = 87.2043874785244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42753449)-sin(-1.42754818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14277228954872-0.142758739781692)× R²
abs(2.55474913-2.55465325)×1.35497670280538e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.35497670280538e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.35497670280538e-05× 40589641000000 ar = 7606.23955085272m²