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← | N 47 |
← 204.54 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.51 m ↓ |
↑ 204.51 m ↓ |
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N 47 |
← 204.55 m → 41 831 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453296661376953 y=0.347797393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453296661376953 × 217)
floor (0.453296661376953 × 131072)
floor (59414.5)tx = 59414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347797393798828 × 217)
floor (0.347797393798828 × 131072)
floor (45586.5)ty = 45586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59414 / 45586 ti = "17/59414/45586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59414/45586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59414 ÷ 217
59414 ÷ 131072x = 0.453292846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45586 ÷ 217
45586 ÷ 131072y = 0.347793579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453292846679688 × 2 - 1) × π
-0.093414306640625 × 3.1415926535Λ = -0.29346970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347793579101562 × 2 - 1) × π
0.304412841796875 × 3.1415926535Φ = 0.95634114742012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29346970} λ = -0.29346970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.95634114742012))-π/2
2×atan(2.60215812139642)-π/2
2×1.20390040044703-π/2
2.40780080089405-1.57079632675φ = 0.83700447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29346970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.814575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83700447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.956824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59414 KachelY 45586 -0.29346970 0.83700447 -16.814575 47.956824 Oben rechts KachelX + 1 59415 KachelY 45586 -0.29342176 0.83700447 -16.811828 47.956824 Unten links KachelX 59414 KachelY + 1 45587 -0.29346970 0.83697237 -16.814575 47.954984 Unten rechts KachelX + 1 59415 KachelY + 1 45587 -0.29342176 0.83697237 -16.811828 47.954984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83700447-0.83697237) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dl = 204.509099999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83700447-0.83697237) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dr = 204.509099999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29346970--0.29342176) × cos(0.83700447) × R
4.79400000000241e-05 × 0.669690428674069 × 6371000do = 204.540694748798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29346970--0.29342176) × cos(0.83697237) × R
4.79400000000241e-05 × 0.669714267085143 × 6371000du = 204.54797561314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83700447)-sin(0.83697237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669690428674069-0.669714267085143)× R²
abs(-0.29342176--0.29346970)×2.38384110737844e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38384110737844e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38384110737844e-05× 40589641000000 ar = 41831.1779014374m²