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← | S 40 |
← 230.57 m → | S 40 |
→ |
↑ 230.57 m ↓ |
↑ 230.57 m ↓ |
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S 40 |
← 230.56 m → 53 160 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453281402587891 y=0.624965667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453281402587891 × 217)
floor (0.453281402587891 × 131072)
floor (59412.5)tx = 59412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624965667724609 × 217)
floor (0.624965667724609 × 131072)
floor (81915.5)ty = 81915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59412 / 81915 ti = "17/59412/81915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59412/81915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59412 ÷ 217
59412 ÷ 131072x = 0.453277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81915 ÷ 217
81915 ÷ 131072y = 0.624961853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453277587890625 × 2 - 1) × π
-0.09344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29356557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624961853027344 × 2 - 1) × π
-0.249923706054688 × 3.1415926535Φ = -0.7851584788769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29356557} λ = -0.29356557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.7851584788769))-π/2
2×atan(0.456047422175115)-π/2
2×0.427871569965615-π/2
0.85574313993123-1.57079632675φ = -0.71505319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29356557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.820068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71505319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.969530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59412 KachelY 81915 -0.29356557 -0.71505319 -16.820068 -40.969530 Oben rechts KachelX + 1 59413 KachelY 81915 -0.29351764 -0.71505319 -16.817322 -40.969530 Unten links KachelX 59412 KachelY + 1 81916 -0.29356557 -0.71508938 -16.820068 -40.971603 Unten rechts KachelX + 1 59413 KachelY + 1 81916 -0.29351764 -0.71508938 -16.817322 -40.971603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71505319--0.71508938) × R
3.61899999999915e-05 × 6371000dl = 230.566489999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71505319--0.71508938) × R
3.61899999999915e-05 × 6371000dr = 230.566489999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29356557--0.29351764) × cos(-0.71505319) × R
4.79299999999738e-05 × 0.755058367853029 × 6371000do = 230.566155975962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29356557--0.29351764) × cos(-0.71508938) × R
4.79299999999738e-05 × 0.755034639110788 × 6371000du = 230.558910119062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71505319)-sin(-0.71508938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755058367853029-0.755034639110788)× R²
abs(-0.29351764--0.29356557)×2.37287422413246e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37287422413246e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37287422413246e-05× 40589641000000 ar = 53159.9939758657m²