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← | N 47 |
← 204.67 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
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N 47 |
← 204.68 m → 41 910 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453281402587891 y=0.347980499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453281402587891 × 217)
floor (0.453281402587891 × 131072)
floor (59412.5)tx = 59412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347980499267578 × 217)
floor (0.347980499267578 × 131072)
floor (45610.5)ty = 45610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59412 / 45610 ti = "17/59412/45610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59412/45610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59412 ÷ 217
59412 ÷ 131072x = 0.453277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45610 ÷ 217
45610 ÷ 131072y = 0.347976684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453277587890625 × 2 - 1) × π
-0.09344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29356557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347976684570312 × 2 - 1) × π
0.304046630859375 × 3.1415926535Φ = 0.955190661829239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29356557} λ = -0.29356557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.955190661829239))-π/2
2×atan(2.5991660974428)-π/2
2×1.20351500127413-π/2
2.40703000254826-1.57079632675φ = 0.83623368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29356557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.820068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83623368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.912661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59412 KachelY 45610 -0.29356557 0.83623368 -16.820068 47.912661 Oben rechts KachelX + 1 59413 KachelY 45610 -0.29351764 0.83623368 -16.817322 47.912661 Unten links KachelX 59412 KachelY + 1 45611 -0.29356557 0.83620154 -16.820068 47.910819 Unten rechts KachelX + 1 59413 KachelY + 1 45611 -0.29351764 0.83620154 -16.817322 47.910819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83623368-0.83620154) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dl = 204.763939999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83623368-0.83620154) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dr = 204.763939999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29356557--0.29351764) × cos(0.83623368) × R
4.79299999999738e-05 × 0.670262649456376 × 6371000do = 204.672763271066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29356557--0.29351764) × cos(0.83620154) × R
4.79299999999738e-05 × 0.670286500974452 × 6371000du = 204.680046619044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83623368)-sin(0.83620154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670262649456376-0.670286500974452)× R²
abs(-0.29351764--0.29356557)×2.38515180756016e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38515180756016e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38515180756016e-05× 40589641000000 ar = 41910.3471050673m²