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← | S 81 |
← 93.23 m → | S 81 |
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↑ 93.21 m ↓ |
↑ 93.21 m ↓ |
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S 81 |
← 93.22 m → 8 690 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906547546386719 y=0.908561706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906547546386719 × 216)
floor (0.906547546386719 × 65536)
floor (59411.5)tx = 59411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908561706542969 × 216)
floor (0.908561706542969 × 65536)
floor (59543.5)ty = 59543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59411 / 59543 ti = "16/59411/59543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59411/59543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59411 ÷ 216
59411 ÷ 65536x = 0.906539916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59543 ÷ 216
59543 ÷ 65536y = 0.908554077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906539916992188 × 2 - 1) × π
0.813079833984375 × 3.1415926535Λ = 2.55436563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908554077148438 × 2 - 1) × π
-0.817108154296875 × 3.1415926535Φ = -2.56702097465401 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55436563} λ = 2.55436563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56702097465401))-π/2
2×atan(0.0767638867019565)-π/2
2×0.0766136355365386-π/2
0.153227271073077-1.57079632675φ = -1.41756906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55436563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.354370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41756906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.220724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59411 KachelY 59543 2.55436563 -1.41756906 146.354370 -81.220724 Oben rechts KachelX + 1 59412 KachelY 59543 2.55446151 -1.41756906 146.359863 -81.220724 Unten links KachelX 59411 KachelY + 1 59544 2.55436563 -1.41758369 146.354370 -81.221563 Unten rechts KachelX + 1 59412 KachelY + 1 59544 2.55446151 -1.41758369 146.359863 -81.221563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41756906--1.41758369) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dl = 93.2077300008058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41756906--1.41758369) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dr = 93.2077300008058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55436563-2.55446151) × cos(-1.41756906) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152628376784802 × 6371000do = 93.2332698489326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55436563-2.55446151) × cos(-1.41758369) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152613918178626 × 6371000du = 93.2244377879514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41756906)-sin(-1.41758369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152628376784802-0.152613918178626)× R²
abs(2.55446151-2.55436563)×1.44586061756602e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44586061756602e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44586061756602e-05× 40589641000000 ar = 8689.64983489342m²