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← | N 47 |
← 204.57 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.51 m ↓ |
↑ 204.51 m ↓ |
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N 47 |
← 204.58 m → 41 837 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453266143798828 y=0.347827911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453266143798828 × 217)
floor (0.453266143798828 × 131072)
floor (59410.5)tx = 59410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347827911376953 × 217)
floor (0.347827911376953 × 131072)
floor (45590.5)ty = 45590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59410 / 45590 ti = "17/59410/45590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59410/45590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59410 ÷ 217
59410 ÷ 131072x = 0.453262329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45590 ÷ 217
45590 ÷ 131072y = 0.347824096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453262329101562 × 2 - 1) × π
-0.093475341796875 × 3.1415926535Λ = -0.29366145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347824096679688 × 2 - 1) × π
0.304351806640625 × 3.1415926535Φ = 0.95614939982164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29366145} λ = -0.29366145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.95614939982164))-π/2
2×atan(2.60165921165967)-π/2
2×1.20383619011013-π/2
2.40767238022026-1.57079632675φ = 0.83687605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29366145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.825562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83687605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.949466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59410 KachelY 45590 -0.29366145 0.83687605 -16.825562 47.949466 Oben rechts KachelX + 1 59411 KachelY 45590 -0.29361351 0.83687605 -16.822815 47.949466 Unten links KachelX 59410 KachelY + 1 45591 -0.29366145 0.83684395 -16.825562 47.947626 Unten rechts KachelX + 1 59411 KachelY + 1 45591 -0.29361351 0.83684395 -16.822815 47.947626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83687605-0.83684395) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dl = 204.509099999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83687605-0.83684395) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dr = 204.509099999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29366145--0.29361351) × cos(0.83687605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669785793028873 × 6371000do = 204.569821477196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29366145--0.29361351) × cos(0.83684395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669809628679048 × 6371000du = 204.577101498289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83687605)-sin(0.83684395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669785793028873-0.669809628679048)× R²
abs(-0.29361351--0.29366145)×2.38356501753856e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38356501753856e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38356501753856e-05× 40589641000000 ar = 41837.1344961572m²