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← 103.40 m → | S 80 |
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↑ 103.40 m ↓ |
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S 80 |
← 103.39 m → 10 691 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906501770019531 y=0.891868591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906501770019531 × 216)
floor (0.906501770019531 × 65536)
floor (59408.5)tx = 59408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.891868591308594 × 216)
floor (0.891868591308594 × 65536)
floor (58449.5)ty = 58449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59408 / 58449 ti = "16/59408/58449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59408/58449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59408 ÷ 216
59408 ÷ 65536x = 0.906494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58449 ÷ 216
58449 ÷ 65536y = 0.891860961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906494140625 × 2 - 1) × π
0.81298828125 × 3.1415926535Λ = 2.55407801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.891860961914062 × 2 - 1) × π
-0.783721923828125 × 3.1415926535Φ = -2.46213503828532 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55407801} λ = 2.55407801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.46213503828532))-π/2
2×atan(0.085252738660443)-π/2
2×0.0850470948882359-π/2
0.170094189776472-1.57079632675φ = -1.40070214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55407801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40070214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.254321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59408 KachelY 58449 2.55407801 -1.40070214 146.337891 -80.254321 Oben rechts KachelX + 1 59409 KachelY 58449 2.55417389 -1.40070214 146.343384 -80.254321 Unten links KachelX 59408 KachelY + 1 58450 2.55407801 -1.40071837 146.337891 -80.255251 Unten rechts KachelX + 1 59409 KachelY + 1 58450 2.55417389 -1.40071837 146.343384 -80.255251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40070214--1.40071837) × R
1.62300000001725e-05 × 6371000dl = 103.401330001099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40070214--1.40071837) × R
1.62300000001725e-05 × 6371000dr = 103.401330001099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55407801-2.55417389) × cos(-1.40070214) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169275177386732 × 6371000do = 103.40199263388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55407801-2.55417389) × cos(-1.40071837) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169259181582363 × 6371000du = 103.392221573107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40070214)-sin(-1.40071837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169275177386732-0.169259181582363)× R²
abs(2.55417389-2.55407801)×1.59958043692288e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.59958043692288e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.59958043692288e-05× 40589641000000 ar = 10691.3983933219m²