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← | S 42 |
← 226.14 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.11 m ↓ |
↑ 226.11 m ↓ |
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S 42 |
← 226.13 m → 51 130 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453243255615234 y=0.629665374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453243255615234 × 217)
floor (0.453243255615234 × 131072)
floor (59407.5)tx = 59407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629665374755859 × 217)
floor (0.629665374755859 × 131072)
floor (82531.5)ty = 82531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59407 / 82531 ti = "17/59407/82531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59407/82531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59407 ÷ 217
59407 ÷ 131072x = 0.453239440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82531 ÷ 217
82531 ÷ 131072y = 0.629661560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453239440917969 × 2 - 1) × π
-0.0935211181640625 × 3.1415926535Λ = -0.29380526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629661560058594 × 2 - 1) × π
-0.259323120117188 × 3.1415926535Φ = -0.814687609042854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29380526} λ = -0.29380526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.814687609042854))-π/2
2×atan(0.442777625484913)-π/2
2×0.416831589161835-π/2
0.83366317832367-1.57079632675φ = -0.73713315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29380526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.833801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73713315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.234618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59407 KachelY 82531 -0.29380526 -0.73713315 -16.833801 -42.234618 Oben rechts KachelX + 1 59408 KachelY 82531 -0.29375732 -0.73713315 -16.831055 -42.234618 Unten links KachelX 59407 KachelY + 1 82532 -0.29380526 -0.73716864 -16.833801 -42.236652 Unten rechts KachelX + 1 59408 KachelY + 1 82532 -0.29375732 -0.73716864 -16.831055 -42.236652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73713315--0.73716864) × R
3.54900000000269e-05 × 6371000dl = 226.106790000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73713315--0.73716864) × R
3.54900000000269e-05 × 6371000dr = 226.106790000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29380526--0.29375732) × cos(-0.73713315) × R
4.79400000000241e-05 × 0.740398603709799 × 6371000do = 226.136791433146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29380526--0.29375732) × cos(-0.73716864) × R
4.79400000000241e-05 × 0.740374747998895 × 6371000du = 226.12950528499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73713315)-sin(-0.73716864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740398603709799-0.740374747998895)× R²
abs(-0.29375732--0.29380526)×2.38557109032422e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38557109032422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38557109032422e-05× 40589641000000 ar = 51130.2402935761m²