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← 90.91 m → | S 81 |
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↑ 90.91 m ↓ |
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S 81 |
← 90.90 m → 8 265 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906486511230469 y=0.912605285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906486511230469 × 216)
floor (0.906486511230469 × 65536)
floor (59407.5)tx = 59407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912605285644531 × 216)
floor (0.912605285644531 × 65536)
floor (59808.5)ty = 59808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59407 / 59808 ti = "16/59407/59808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59407/59808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59407 ÷ 216
59407 ÷ 65536x = 0.906478881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59808 ÷ 216
59808 ÷ 65536y = 0.91259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906478881835938 × 2 - 1) × π
0.812957763671875 × 3.1415926535Λ = 2.55398214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91259765625 × 2 - 1) × π
-0.8251953125 × 3.1415926535Φ = -2.59242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55398214} λ = 2.55398214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59242753145264))-π/2
2×atan(0.0748381474428201)-π/2
2×0.0746988985403158-π/2
0.149397797080632-1.57079632675φ = -1.42139853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55398214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.332398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42139853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.440137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59407 KachelY 59808 2.55398214 -1.42139853 146.332398 -81.440137 Oben rechts KachelX + 1 59408 KachelY 59808 2.55407801 -1.42139853 146.337891 -81.440137 Unten links KachelX 59407 KachelY + 1 59809 2.55398214 -1.42141280 146.332398 -81.440954 Unten rechts KachelX + 1 59408 KachelY + 1 59809 2.55407801 -1.42141280 146.337891 -81.440954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42139853--1.42141280) × R
1.42699999998719e-05 × 6371000dl = 90.9141699991838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42139853--1.42141280) × R
1.42699999998719e-05 × 6371000dr = 90.9141699991838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55398214-2.55407801) × cos(-1.42139853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14884266430057 × 6371000do = 90.911279009002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55398214-2.55407801) × cos(-1.42141280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148828553240505 × 6371000du = 90.9026601460925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42139853)-sin(-1.42141280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14884266430057-0.148828553240505)× R²
abs(2.55407801-2.55398214)×1.41110600652417e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41110600652417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41110600652417e-05× 40589641000000 ar = 8264.73168620938m²