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← | N 71 |
← 95.39 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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N 71 |
← 95.40 m → 9 104 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453243255615234 y=0.208507537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453243255615234 × 217)
floor (0.453243255615234 × 131072)
floor (59407.5)tx = 59407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208507537841797 × 217)
floor (0.208507537841797 × 131072)
floor (27329.5)ty = 27329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59407 / 27329 ti = "17/59407/27329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59407/27329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59407 ÷ 217
59407 ÷ 131072x = 0.453239440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27329 ÷ 217
27329 ÷ 131072y = 0.208503723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453239440917969 × 2 - 1) × π
-0.0935211181640625 × 3.1415926535Λ = -0.29380526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208503723144531 × 2 - 1) × π
0.582992553710938 × 3.1415926535Φ = 1.83152512378349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29380526} λ = -0.29380526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83152512378349))-π/2
2×atan(6.24340136103647)-π/2
2×1.41197618626259-π/2
2.82395237252517-1.57079632675φ = 1.25315605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29380526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.833801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25315605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.800553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59407 KachelY 27329 -0.29380526 1.25315605 -16.833801 71.800553 Oben rechts KachelX + 1 59408 KachelY 27329 -0.29375732 1.25315605 -16.831055 71.800553 Unten links KachelX 59407 KachelY + 1 27330 -0.29380526 1.25314107 -16.833801 71.799694 Unten rechts KachelX + 1 59408 KachelY + 1 27330 -0.29375732 1.25314107 -16.831055 71.799694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25315605-1.25314107) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25315605-1.25314107) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29380526--0.29375732) × cos(1.25315605) × R
4.79400000000241e-05 × 0.312325754052652 × 6371000do = 95.3923245526371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29380526--0.29375732) × cos(1.25314107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.312339984644076 × 6371000du = 95.3966709415534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25315605)-sin(1.25314107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312325754052652-0.312339984644076)× R²
abs(-0.29375732--0.29380526)×1.42305914241359e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.42305914241359e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.42305914241359e-05× 40589641000000 ar = 9104.22001059528m²