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← 224.58 m → | S 42 |
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↑ 224.58 m ↓ |
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S 42 |
← 224.57 m → 50 435 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453235626220703 y=0.631244659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453235626220703 × 217)
floor (0.453235626220703 × 131072)
floor (59406.5)tx = 59406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631244659423828 × 217)
floor (0.631244659423828 × 131072)
floor (82738.5)ty = 82738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59406 / 82738 ti = "17/59406/82738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59406/82738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59406 ÷ 217
59406 ÷ 131072x = 0.453231811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82738 ÷ 217
82738 ÷ 131072y = 0.631240844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453231811523438 × 2 - 1) × π
-0.093536376953125 × 3.1415926535Λ = -0.29385319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631240844726562 × 2 - 1) × π
-0.262481689453125 × 3.1415926535Φ = -0.824610547264206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29385319} λ = -0.29385319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824610547264206))-π/2
2×atan(0.438405697520303)-π/2
2×0.41317038072449-π/2
0.826340761448979-1.57079632675φ = -0.74445557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29385319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.836548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74445557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.654162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59406 KachelY 82738 -0.29385319 -0.74445557 -16.836548 -42.654162 Oben rechts KachelX + 1 59407 KachelY 82738 -0.29380526 -0.74445557 -16.833801 -42.654162 Unten links KachelX 59406 KachelY + 1 82739 -0.29385319 -0.74449082 -16.836548 -42.656182 Unten rechts KachelX + 1 59407 KachelY + 1 82739 -0.29380526 -0.74449082 -16.833801 -42.656182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74445557--0.74449082) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dl = 224.577750000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74445557--0.74449082) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dr = 224.577750000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29385319--0.29380526) × cos(-0.74445557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.73545690161437 × 6371000do = 224.580612454352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29385319--0.29380526) × cos(-0.74449082) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735433016761859 × 6371000du = 224.573318927303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74445557)-sin(-0.74449082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73545690161437-0.735433016761859)× R²
abs(-0.29380526--0.29385319)×2.38848525103696e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38848525103696e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38848525103696e-05× 40589641000000 ar = 50434.9896619319m²