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← 158.92 m → | N 58 |
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↑ 158.89 m ↓ |
↑ 158.89 m ↓ |
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N 58 |
← 158.92 m → 25 251 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453227996826172 y=0.297771453857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453227996826172 × 217)
floor (0.453227996826172 × 131072)
floor (59405.5)tx = 59405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297771453857422 × 217)
floor (0.297771453857422 × 131072)
floor (39029.5)ty = 39029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59405 / 39029 ti = "17/59405/39029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59405/39029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59405 ÷ 217
59405 ÷ 131072x = 0.453224182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39029 ÷ 217
39029 ÷ 131072y = 0.297767639160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453224182128906 × 2 - 1) × π
-0.0935516357421875 × 3.1415926535Λ = -0.29390113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297767639160156 × 2 - 1) × π
0.404464721679688 × 3.1415926535Φ = 1.27066339822883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29390113} λ = -0.29390113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27066339822883))-π/2
2×atan(3.56321560937244)-π/2
2×1.29718926302926-π/2
2.59437852605853-1.57079632675φ = 1.02358220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29390113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.839294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02358220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.646940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59405 KachelY 39029 -0.29390113 1.02358220 -16.839294 58.646940 Oben rechts KachelX + 1 59406 KachelY 39029 -0.29385319 1.02358220 -16.836548 58.646940 Unten links KachelX 59405 KachelY + 1 39030 -0.29390113 1.02355726 -16.839294 58.645511 Unten rechts KachelX + 1 59406 KachelY + 1 39030 -0.29385319 1.02355726 -16.836548 58.645511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02358220-1.02355726) × R
2.49400000000843e-05 × 6371000dl = 158.892740000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02358220-1.02355726) × R
2.49400000000843e-05 × 6371000dr = 158.892740000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29390113--0.29385319) × cos(1.02358220) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520310178470215 × 6371000do = 158.916121288877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29390113--0.29385319) × cos(1.02355726) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520331476503561 × 6371000du = 158.922626256473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02358220)-sin(1.02355726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520310178470215-0.520331476503561)× R²
abs(-0.29385319--0.29390113)×2.129803334594e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.129803334594e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.129803334594e-05× 40589641000000 ar = 25251.1347391252m²