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← | S 42 |
← 224.51 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.58 m ↓ |
↑ 224.58 m ↓ |
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S 42 |
← 224.50 m → 50 419 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453205108642578 y=0.631320953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453205108642578 × 217)
floor (0.453205108642578 × 131072)
floor (59402.5)tx = 59402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631320953369141 × 217)
floor (0.631320953369141 × 131072)
floor (82748.5)ty = 82748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59402 / 82748 ti = "17/59402/82748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59402/82748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59402 ÷ 217
59402 ÷ 131072x = 0.453201293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82748 ÷ 217
82748 ÷ 131072y = 0.631317138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453201293945312 × 2 - 1) × π
-0.093597412109375 × 3.1415926535Λ = -0.29404494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631317138671875 × 2 - 1) × π
-0.26263427734375 × 3.1415926535Φ = -0.825089916260407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29404494} λ = -0.29404494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825089916260407))-π/2
2×atan(0.438195589784745)-π/2
2×0.412994131734029-π/2
0.825988263468058-1.57079632675φ = -0.74480806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29404494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.847534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74480806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.674358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59402 KachelY 82748 -0.29404494 -0.74480806 -16.847534 -42.674358 Oben rechts KachelX + 1 59403 KachelY 82748 -0.29399701 -0.74480806 -16.844788 -42.674358 Unten links KachelX 59402 KachelY + 1 82749 -0.29404494 -0.74484331 -16.847534 -42.676378 Unten rechts KachelX + 1 59403 KachelY + 1 82749 -0.29399701 -0.74484331 -16.844788 -42.676378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74480806--0.74484331) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dl = 224.577750000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74480806--0.74484331) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dr = 224.577750000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29404494--0.29399701) × cos(-0.74480806) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735218018749168 × 6371000do = 224.507666697701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29404494--0.29399701) × cos(-0.74484331) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735194124760037 × 6371000du = 224.500370380676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74480806)-sin(-0.74484331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735218018749168-0.735194124760037)× R²
abs(-0.29399701--0.29404494)×2.38939891303858e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38939891303858e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38939891303858e-05× 40589641000000 ar = 50418.6073546695m²