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← | S 81 |
← 90.90 m → | S 81 |
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↑ 90.91 m ↓ |
↑ 90.91 m ↓ |
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S 81 |
← 90.89 m → 8 264 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906394958496094 y=0.912620544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906394958496094 × 216)
floor (0.906394958496094 × 65536)
floor (59401.5)tx = 59401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912620544433594 × 216)
floor (0.912620544433594 × 65536)
floor (59809.5)ty = 59809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59401 / 59809 ti = "16/59401/59809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59401/59809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59401 ÷ 216
59401 ÷ 65536x = 0.906387329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59809 ÷ 216
59809 ÷ 65536y = 0.912612915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906387329101562 × 2 - 1) × π
0.812774658203125 × 3.1415926535Λ = 2.55340690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912612915039062 × 2 - 1) × π
-0.825225830078125 × 3.1415926535Φ = -2.59252340525188 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55340690} λ = 2.55340690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59252340525188))-π/2
2×atan(0.0748309727692338)-π/2
2×0.0746917638226565-π/2
0.149383527645313-1.57079632675φ = -1.42141280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55340690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.299439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42141280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.440954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59401 KachelY 59809 2.55340690 -1.42141280 146.299439 -81.440954 Oben rechts KachelX + 1 59402 KachelY 59809 2.55350277 -1.42141280 146.304932 -81.440954 Unten links KachelX 59401 KachelY + 1 59810 2.55340690 -1.42142707 146.299439 -81.441772 Unten rechts KachelX + 1 59402 KachelY + 1 59810 2.55350277 -1.42142707 146.304932 -81.441772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42141280--1.42142707) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dl = 90.9141700005984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42141280--1.42142707) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dr = 90.9141700005984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55340690-2.55350277) × cos(-1.42141280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148828553240505 × 6371000do = 90.9026601460925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55340690-2.55350277) × cos(-1.42142707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148814442150133 × 6371000du = 90.894041264672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42141280)-sin(-1.42142707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148828553240505-0.148814442150133)× R²
abs(2.55350277-2.55340690)×1.41110903718322e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41110903718322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41110903718322e-05× 40589641000000 ar = 8263.94810906181m²