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← | N 58 |
← 157.48 m → | N 58 |
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↑ 157.49 m ↓ |
↑ 157.49 m ↓ |
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N 58 |
← 157.49 m → 24 803 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453189849853516 y=0.296085357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453189849853516 × 217)
floor (0.453189849853516 × 131072)
floor (59400.5)tx = 59400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296085357666016 × 217)
floor (0.296085357666016 × 131072)
floor (38808.5)ty = 38808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59400 / 38808 ti = "17/59400/38808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59400/38808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59400 ÷ 217
59400 ÷ 131072x = 0.45318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38808 ÷ 217
38808 ÷ 131072y = 0.29608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45318603515625 × 2 - 1) × π
-0.0936279296875 × 3.1415926535Λ = -0.29414082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29608154296875 × 2 - 1) × π
0.4078369140625 × 3.1415926535Φ = 1.28125745304486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29414082} λ = -0.29414082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28125745304486))-π/2
2×atan(3.60116517581776)-π/2
2×1.29993291670102-π/2
2.59986583340204-1.57079632675φ = 1.02906951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29414082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.853028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02906951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.961340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59400 KachelY 38808 -0.29414082 1.02906951 -16.853028 58.961340 Oben rechts KachelX + 1 59401 KachelY 38808 -0.29409288 1.02906951 -16.850281 58.961340 Unten links KachelX 59400 KachelY + 1 38809 -0.29414082 1.02904479 -16.853028 58.959923 Unten rechts KachelX + 1 59401 KachelY + 1 38809 -0.29409288 1.02904479 -16.850281 58.959923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02906951-1.02904479) × R
2.47200000000891e-05 × 6371000dl = 157.491120000568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02906951-1.02904479) × R
2.47200000000891e-05 × 6371000dr = 157.491120000568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29414082--0.29409288) × cos(1.02906951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515616330123236 × 6371000do = 157.482499184053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29414082--0.29409288) × cos(1.02904479) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515637510545818 × 6371000du = 157.488968230293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02906951)-sin(1.02904479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515616330123236-0.515637510545818)× R²
abs(-0.29409288--0.29414082)×2.11804225819234e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11804225819234e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11804225819234e-05× 40589641000000 ar = 24802.604586964m²