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← | N 28 |
← 2 156.18 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 156.39 m ↓ |
↑ 2 156.39 m ↓ |
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N 28 |
← 2 156.57 m → 4 649 983 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362579345703125 y=0.418792724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362579345703125 × 214)
floor (0.362579345703125 × 16384)
floor (5940.5)tx = 5940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418792724609375 × 214)
floor (0.418792724609375 × 16384)
floor (6861.5)ty = 6861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5940 / 6861 ti = "14/5940/6861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5940/6861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5940 ÷ 214
5940 ÷ 16384x = 0.362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6861 ÷ 214
6861 ÷ 16384y = 0.41876220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362548828125 × 2 - 1) × π
-0.27490234375 × 3.1415926535Λ = -0.86363118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41876220703125 × 2 - 1) × π
0.1624755859375 × 3.1415926535Φ = 0.510432107154358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86363118} λ = -0.86363118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510432107154358))-π/2
2×atan(1.66601093467646)-π/2
2×1.03020320018202-π/2
2.06040640036405-1.57079632675φ = 0.48961007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86363118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48961007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.052591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5940 KachelY 6861 -0.86363118 0.48961007 -49.482422 28.052591 Oben rechts KachelX + 1 5941 KachelY 6861 -0.86324769 0.48961007 -49.460449 28.052591 Unten links KachelX 5940 KachelY + 1 6862 -0.86363118 0.48927160 -49.482422 28.033198 Unten rechts KachelX + 1 5941 KachelY + 1 6862 -0.86324769 0.48927160 -49.460449 28.033198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48961007-0.48927160) × R
0.000338470000000035 × 6371000dl = 2156.39237000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48961007-0.48927160) × R
0.000338470000000035 × 6371000dr = 2156.39237000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86363118--0.86324769) × cos(0.48961007) × R
0.000383490000000042 × 0.882516302680718 × 6371000do = 2156.17688312588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86363118--0.86324769) × cos(0.48927160) × R
0.000383490000000042 × 0.882675428408608 × 6371000du = 2156.56566145773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48961007)-sin(0.48927160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882516302680718-0.882675428408608)× R²
abs(-0.86324769--0.86363118)×0.000159125727889342× R²
0.000383490000000042×0.000159125727889342× 6371000²
0.000383490000000042×0.000159125727889342× 40589641000000 ar = 4649982.60285056m²