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← 38.106 km → | N 12 |
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N 12 |
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N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58056640625 y=0.46435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58056640625 × 210)
floor (0.58056640625 × 1024)
floor (594.5)tx = 594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46435546875 × 210)
floor (0.46435546875 × 1024)
floor (475.5)ty = 475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 594 / 475 ti = "10/594/475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/594/475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 594 ÷ 210
594 ÷ 1024x = 0.580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 475 ÷ 210
475 ÷ 1024y = 0.4638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580078125 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Λ = 0.50314570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4638671875 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Φ = 0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50314570} λ = 0.50314570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227029156600586))-π/2
2×atan(1.25486645504692)-π/2
2×0.897949989142734-π/2
1.79589997828547-1.57079632675φ = 0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50314570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 594 KachelY 475 0.50314570 0.22510365 28.828125 12.897489 Oben rechts KachelX + 1 595 KachelY 475 0.50928162 0.22510365 29.179687 12.897489 Unten links KachelX 594 KachelY + 1 476 0.50314570 0.21911847 28.828125 12.554564 Unten rechts KachelX + 1 595 KachelY + 1 476 0.50928162 0.21911847 29.179687 12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22510365-0.21911847) × R
0.00598517999999998 × 6371000dl = 38131.5817799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22510365-0.21911847) × R
0.00598517999999998 × 6371000dr = 38131.5817799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50314570-0.50928162) × cos(0.22510365) × R
0.00613591999999996 × 0.974770976858286 × 6371000do = 38105.6947016378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50314570-0.50928162) × cos(0.21911847) × R
0.00613591999999996 × 0.976089446082766 × 6371000du = 38157.2362297858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22510365)-sin(0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.976089446082766)× R²
abs(0.50928162-0.50314570)×0.00131846922447976× R²
0.00613591999999996×0.00131846922447976× 6371000²
0.00613591999999996×0.00131846922447976× 40589641000000 ar = 1454017434.33m²