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← | S 81 |
← 90.89 m → | S 81 |
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↑ 90.91 m ↓ |
↑ 90.91 m ↓ |
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S 81 |
← 90.88 m → 8 262 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906364440917969 y=0.912651062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906364440917969 × 216)
floor (0.906364440917969 × 65536)
floor (59399.5)tx = 59399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912651062011719 × 216)
floor (0.912651062011719 × 65536)
floor (59811.5)ty = 59811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59399 / 59811 ti = "16/59399/59811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59399/59811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59399 ÷ 216
59399 ÷ 65536x = 0.906356811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59811 ÷ 216
59811 ÷ 65536y = 0.912643432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906356811523438 × 2 - 1) × π
0.812713623046875 × 3.1415926535Λ = 2.55321515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912643432617188 × 2 - 1) × π
-0.825286865234375 × 3.1415926535Φ = -2.59271515285036 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55321515} λ = 2.55321515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59271515285036))-π/2
2×atan(0.074816625485486)-π/2
2×0.0746774964164225-π/2
0.149354992832845-1.57079632675φ = -1.42144133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55321515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.288452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42144133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.442589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59399 KachelY 59811 2.55321515 -1.42144133 146.288452 -81.442589 Oben rechts KachelX + 1 59400 KachelY 59811 2.55331102 -1.42144133 146.293945 -81.442589 Unten links KachelX 59399 KachelY + 1 59812 2.55321515 -1.42145560 146.288452 -81.443407 Unten rechts KachelX + 1 59400 KachelY + 1 59812 2.55331102 -1.42145560 146.293945 -81.443407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42144133--1.42145560) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dl = 90.9141700005984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42144133--1.42145560) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dr = 90.9141700005984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55321515-2.55331102) × cos(-1.42144133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148800340918131 × 6371000do = 90.8854284046229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55321515-2.55331102) × cos(-1.42145560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148786229767176 × 6371000du = 90.8768094861991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42144133)-sin(-1.42145560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148800340918131-0.148786229767176)× R²
abs(2.55331102-2.55321515)×1.41111509547598e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41111509547598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41111509547598e-05× 40589641000000 ar = 8262.38149782119m²