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← | N 48 |
← 204.04 m → | N 48 |
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↑ 204.06 m ↓ |
↑ 204.06 m ↓ |
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N 48 |
← 204.05 m → 41 638 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453182220458984 y=0.347316741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453182220458984 × 217)
floor (0.453182220458984 × 131072)
floor (59399.5)tx = 59399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347316741943359 × 217)
floor (0.347316741943359 × 131072)
floor (45523.5)ty = 45523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59399 / 45523 ti = "17/59399/45523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59399/45523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59399 ÷ 217
59399 ÷ 131072x = 0.453178405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45523 ÷ 217
45523 ÷ 131072y = 0.347312927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453178405761719 × 2 - 1) × π
-0.0936431884765625 × 3.1415926535Λ = -0.29418875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347312927246094 × 2 - 1) × π
0.305374145507812 × 3.1415926535Φ = 0.959361172096184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29418875} λ = -0.29418875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.959361172096184))-π/2
2×atan(2.61002858164422)-π/2
2×1.20491050741069-π/2
2.40982101482137-1.57079632675φ = 0.83902469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29418875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.855774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83902469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.072574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59399 KachelY 45523 -0.29418875 0.83902469 -16.855774 48.072574 Oben rechts KachelX + 1 59400 KachelY 45523 -0.29414082 0.83902469 -16.853028 48.072574 Unten links KachelX 59399 KachelY + 1 45524 -0.29418875 0.83899266 -16.855774 48.070738 Unten rechts KachelX + 1 59400 KachelY + 1 45524 -0.29414082 0.83899266 -16.853028 48.070738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83902469-0.83899266) × R
3.20300000000717e-05 × 6371000dl = 204.063130000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83902469-0.83899266) × R
3.20300000000717e-05 × 6371000dr = 204.063130000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29418875--0.29414082) × cos(0.83902469) × R
4.79299999999738e-05 × 0.668188766152335 × 6371000do = 204.039478055361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29418875--0.29414082) × cos(0.83899266) × R
4.79299999999738e-05 × 0.668212595866378 × 6371000du = 204.046754745215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83902469)-sin(0.83899266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668188766152335-0.668212595866378)× R²
abs(-0.29414082--0.29418875)×2.38297140428001e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38297140428001e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38297140428001e-05× 40589641000000 ar = 41637.6769911746m²