↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 157.87 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.87 m ↓ |
↑ 157.87 m ↓ |
|||
N 58 |
← 157.88 m → 24 924 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453182220458984 y=0.296581268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453182220458984 × 217)
floor (0.453182220458984 × 131072)
floor (59399.5)tx = 59399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296581268310547 × 217)
floor (0.296581268310547 × 131072)
floor (38873.5)ty = 38873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59399 / 38873 ti = "17/59399/38873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59399/38873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59399 ÷ 217
59399 ÷ 131072x = 0.453178405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38873 ÷ 217
38873 ÷ 131072y = 0.296577453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453178405761719 × 2 - 1) × π
-0.0936431884765625 × 3.1415926535Λ = -0.29418875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296577453613281 × 2 - 1) × π
0.406845092773438 × 3.1415926535Φ = 1.27814155456956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29418875} λ = -0.29418875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27814155456956))-π/2
2×atan(3.58996177413255)-π/2
2×1.2991285397042-π/2
2.5982570794084-1.57079632675φ = 1.02746075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29418875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.855774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02746075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.869165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59399 KachelY 38873 -0.29418875 1.02746075 -16.855774 58.869165 Oben rechts KachelX + 1 59400 KachelY 38873 -0.29414082 1.02746075 -16.853028 58.869165 Unten links KachelX 59399 KachelY + 1 38874 -0.29418875 1.02743597 -16.855774 58.867745 Unten rechts KachelX + 1 59400 KachelY + 1 38874 -0.29414082 1.02743597 -16.853028 58.867745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02746075-1.02743597) × R
2.47799999999465e-05 × 6371000dl = 157.873379999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02746075-1.02743597) × R
2.47799999999465e-05 × 6371000dr = 157.873379999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29418875--0.29414082) × cos(1.02746075) × R
4.79299999999738e-05 × 0.516994079367738 × 6371000do = 157.870361573627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29418875--0.29414082) × cos(1.02743597) × R
4.79299999999738e-05 × 0.517015290615757 × 6371000du = 157.876838683381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02746075)-sin(1.02743597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516994079367738-0.517015290615757)× R²
abs(-0.29414082--0.29418875)×2.12112480191262e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12112480191262e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12112480191262e-05× 40589641000000 ar = 24924.0388661476m²