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← 90.99 m → | S 81 |
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↑ 90.98 m ↓ |
↑ 90.98 m ↓ |
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S 81 |
← 90.98 m → 8 278 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906349182128906 y=0.912483215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906349182128906 × 216)
floor (0.906349182128906 × 65536)
floor (59398.5)tx = 59398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912483215332031 × 216)
floor (0.912483215332031 × 65536)
floor (59800.5)ty = 59800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59398 / 59800 ti = "16/59398/59800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59398/59800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59398 ÷ 216
59398 ÷ 65536x = 0.906341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59800 ÷ 216
59800 ÷ 65536y = 0.9124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906341552734375 × 2 - 1) × π
0.81268310546875 × 3.1415926535Λ = 2.55311927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9124755859375 × 2 - 1) × π
-0.824951171875 × 3.1415926535Φ = -2.59166054105872 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55311927} λ = 2.55311927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59166054105872))-π/2
2×atan(0.0748955696013146)-π/2
2×0.0747560006388769-π/2
0.149512001277754-1.57079632675φ = -1.42128433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55311927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.282959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42128433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.433594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59398 KachelY 59800 2.55311927 -1.42128433 146.282959 -81.433594 Oben rechts KachelX + 1 59399 KachelY 59800 2.55321515 -1.42128433 146.288452 -81.433594 Unten links KachelX 59398 KachelY + 1 59801 2.55311927 -1.42129861 146.282959 -81.434412 Unten rechts KachelX + 1 59399 KachelY + 1 59801 2.55321515 -1.42129861 146.288452 -81.434412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42128433--1.42129861) × R
1.42800000000332e-05 × 6371000dl = 90.9778800002112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42128433--1.42129861) × R
1.42800000000332e-05 × 6371000dr = 90.9778800002112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55311927-2.55321515) × cos(-1.42128433) × R
9.58800000003812e-05 × 0.148955591243474 × 6371000do = 90.989743365713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55311927-2.55321515) × cos(-1.42129861) × R
9.58800000003812e-05 × 0.148941470537588 × 6371000du = 90.9811177116239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42128433)-sin(-1.42129861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148955591243474-0.148941470537588)× R²
abs(2.55321515-2.55311927)×1.41207058859394e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.41207058859394e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.41207058859394e-05× 40589641000000 ar = 8277.66158127442m²