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← | N 48 |
← 204.06 m → | N 48 |
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↑ 204.06 m ↓ |
↑ 204.06 m ↓ |
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N 48 |
← 204.07 m → 41 642 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453166961669922 y=0.347293853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453166961669922 × 217)
floor (0.453166961669922 × 131072)
floor (59397.5)tx = 59397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347293853759766 × 217)
floor (0.347293853759766 × 131072)
floor (45520.5)ty = 45520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59397 / 45520 ti = "17/59397/45520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59397/45520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59397 ÷ 217
59397 ÷ 131072x = 0.453163146972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45520 ÷ 217
45520 ÷ 131072y = 0.3472900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453163146972656 × 2 - 1) × π
-0.0936737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.29428463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3472900390625 × 2 - 1) × π
0.305419921875 × 3.1415926535Φ = 0.959504982795044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29428463} λ = -0.29428463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.959504982795044))-π/2
2×atan(2.61040395866956)-π/2
2×1.20495855118719-π/2
2.40991710237438-1.57079632675φ = 0.83912078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29428463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.861267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83912078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.078079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59397 KachelY 45520 -0.29428463 0.83912078 -16.861267 48.078079 Oben rechts KachelX + 1 59398 KachelY 45520 -0.29423669 0.83912078 -16.858521 48.078079 Unten links KachelX 59397 KachelY + 1 45521 -0.29428463 0.83908875 -16.861267 48.076244 Unten rechts KachelX + 1 59398 KachelY + 1 45521 -0.29423669 0.83908875 -16.858521 48.076244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83912078-0.83908875) × R
3.20299999999607e-05 × 6371000dl = 204.06312999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83912078-0.83908875) × R
3.20299999999607e-05 × 6371000dr = 204.06312999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29428463--0.29423669) × cos(0.83912078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668117272897252 × 6371000do = 204.060212481291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29428463--0.29423669) × cos(0.83908875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668141104667748 × 6371000du = 204.067491317431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83912078)-sin(0.83908875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668117272897252-0.668141104667748)× R²
abs(-0.29423669--0.29428463)×2.3831770495919e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3831770495919e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3831770495919e-05× 40589641000000 ar = 41641.9083419709m²