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← 199.97 m → | S 49 |
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↑ 199.99 m ↓ |
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S 49 |
← 199.97 m → 39 991 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453159332275391 y=0.656963348388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453159332275391 × 217)
floor (0.453159332275391 × 131072)
floor (59396.5)tx = 59396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656963348388672 × 217)
floor (0.656963348388672 × 131072)
floor (86109.5)ty = 86109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59396 / 86109 ti = "17/59396/86109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59396/86109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59396 ÷ 217
59396 ÷ 131072x = 0.453155517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86109 ÷ 217
86109 ÷ 131072y = 0.656959533691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453155517578125 × 2 - 1) × π
-0.09368896484375 × 3.1415926535Λ = -0.29433256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656959533691406 × 2 - 1) × π
-0.313919067382812 × 3.1415926535Φ = -0.986205835883415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29433256} λ = -0.29433256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.986205835883415))-π/2
2×atan(0.372989191905271)-π/2
2×0.357006605650577-π/2
0.714013211301153-1.57079632675φ = -0.85678312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29433256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.864013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85678312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.090057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59396 KachelY 86109 -0.29433256 -0.85678312 -16.864013 -49.090057 Oben rechts KachelX + 1 59397 KachelY 86109 -0.29428463 -0.85678312 -16.861267 -49.090057 Unten links KachelX 59396 KachelY + 1 86110 -0.29433256 -0.85681451 -16.864013 -49.091855 Unten rechts KachelX + 1 59397 KachelY + 1 86110 -0.29428463 -0.85681451 -16.861267 -49.091855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85678312--0.85681451) × R
3.13899999999645e-05 × 6371000dl = 199.985689999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85678312--0.85681451) × R
3.13899999999645e-05 × 6371000dr = 199.985689999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29433256--0.29428463) × cos(-0.85678312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.654871976731168 × 6371000do = 199.973036204865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29433256--0.29428463) × cos(-0.85681451) × R
4.79300000000293e-05 × 0.654848253735203 × 6371000du = 199.965792102659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85678312)-sin(-0.85681451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654871976731168-0.654848253735203)× R²
abs(-0.29428463--0.29433256)×2.37229959645369e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37229959645369e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37229959645369e-05× 40589641000000 ar = 39991.0212717053m²