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← 158.88 m → | N 58 |
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↑ 158.89 m ↓ |
↑ 158.89 m ↓ |
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N 58 |
← 158.88 m → 25 245 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453159332275391 y=0.297763824462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453159332275391 × 217)
floor (0.453159332275391 × 131072)
floor (59396.5)tx = 59396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297763824462891 × 217)
floor (0.297763824462891 × 131072)
floor (39028.5)ty = 39028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59396 / 39028 ti = "17/59396/39028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59396/39028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59396 ÷ 217
59396 ÷ 131072x = 0.453155517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39028 ÷ 217
39028 ÷ 131072y = 0.297760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453155517578125 × 2 - 1) × π
-0.09368896484375 × 3.1415926535Λ = -0.29433256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297760009765625 × 2 - 1) × π
0.40447998046875 × 3.1415926535Φ = 1.27071133512845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29433256} λ = -0.29433256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27071133512845))-π/2
2×atan(3.56338642297554)-π/2
2×1.29720173380242-π/2
2.59440346760483-1.57079632675φ = 1.02360714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29433256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.864013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02360714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.648369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59396 KachelY 39028 -0.29433256 1.02360714 -16.864013 58.648369 Oben rechts KachelX + 1 59397 KachelY 39028 -0.29428463 1.02360714 -16.861267 58.648369 Unten links KachelX 59396 KachelY + 1 39029 -0.29433256 1.02358220 -16.864013 58.646940 Unten rechts KachelX + 1 59397 KachelY + 1 39029 -0.29428463 1.02358220 -16.861267 58.646940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02360714-1.02358220) × R
2.49399999998623e-05 × 6371000dl = 158.892739999123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02360714-1.02358220) × R
2.49399999998623e-05 × 6371000dr = 158.892739999123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29433256--0.29428463) × cos(1.02360714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.520288880113235 × 6371000do = 158.876468617901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29433256--0.29428463) × cos(1.02358220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.520310178470215 × 6371000du = 158.882972327424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02360714)-sin(1.02358220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520288880113235-0.520310178470215)× R²
abs(-0.29428463--0.29433256)×2.12983569805036e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12983569805036e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12983569805036e-05× 40589641000000 ar = 25244.8341176284m²