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← 200.24 m → | S 49 |
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↑ 200.24 m ↓ |
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S 49 |
← 200.23 m → 40 095 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453151702880859 y=0.656726837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453151702880859 × 217)
floor (0.453151702880859 × 131072)
floor (59395.5)tx = 59395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656726837158203 × 217)
floor (0.656726837158203 × 131072)
floor (86078.5)ty = 86078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59395 / 86078 ti = "17/59395/86078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59395/86078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59395 ÷ 217
59395 ÷ 131072x = 0.453147888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86078 ÷ 217
86078 ÷ 131072y = 0.656723022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453147888183594 × 2 - 1) × π
-0.0937042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.29438050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656723022460938 × 2 - 1) × π
-0.313446044921875 × 3.1415926535Φ = -0.984719791995194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29438050} λ = -0.29438050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.984719791995194))-π/2
2×atan(0.373543882259302)-π/2
2×0.357493463160081-π/2
0.714986926320161-1.57079632675φ = -0.85580940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29438050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.866760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85580940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.034267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59395 KachelY 86078 -0.29438050 -0.85580940 -16.866760 -49.034267 Oben rechts KachelX + 1 59396 KachelY 86078 -0.29433256 -0.85580940 -16.864013 -49.034267 Unten links KachelX 59395 KachelY + 1 86079 -0.29438050 -0.85584083 -16.866760 -49.036067 Unten rechts KachelX + 1 59396 KachelY + 1 86079 -0.29433256 -0.85584083 -16.864013 -49.036067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85580940--0.85584083) × R
3.14299999999434e-05 × 6371000dl = 200.24052999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85580940--0.85584083) × R
3.14299999999434e-05 × 6371000dr = 200.24052999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29438050--0.29433256) × cos(-0.85580940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.655607545152301 × 6371000do = 200.239419627594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29438050--0.29433256) × cos(-0.85584083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.655583811978529 × 6371000du = 200.232170905432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85580940)-sin(-0.85584083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655607545152301-0.655583811978529)× R²
abs(-0.29433256--0.29438050)×2.37331737716895e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37331737716895e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37331737716895e-05× 40589641000000 ar = 40095.3217723491m²