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N 65 |
← 125.74 m → 15 805 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453151702880859 y=0.255649566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453151702880859 × 217)
floor (0.453151702880859 × 131072)
floor (59395.5)tx = 59395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255649566650391 × 217)
floor (0.255649566650391 × 131072)
floor (33508.5)ty = 33508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59395 / 33508 ti = "17/59395/33508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59395/33508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59395 ÷ 217
59395 ÷ 131072x = 0.453147888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33508 ÷ 217
33508 ÷ 131072y = 0.255645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453147888183594 × 2 - 1) × π
-0.0937042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.29438050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255645751953125 × 2 - 1) × π
0.48870849609375 × 3.1415926535Φ = 1.53532302103116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29438050} λ = -0.29438050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53532302103116))-π/2
2×atan(4.64282501788262)-π/2
2×1.35865114955684-π/2
2.71730229911369-1.57079632675φ = 1.14650597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29438050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.866760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14650597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.689953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59395 KachelY 33508 -0.29438050 1.14650597 -16.866760 65.689953 Oben rechts KachelX + 1 59396 KachelY 33508 -0.29433256 1.14650597 -16.864013 65.689953 Unten links KachelX 59395 KachelY + 1 33509 -0.29438050 1.14648624 -16.866760 65.688823 Unten rechts KachelX + 1 59396 KachelY + 1 33509 -0.29433256 1.14648624 -16.864013 65.688823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14650597-1.14648624) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dl = 125.699829999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14650597-1.14648624) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dr = 125.699829999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29438050--0.29433256) × cos(1.14650597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411674165530237 × 6371000do = 125.735886645873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29438050--0.29433256) × cos(1.14648624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411692146012795 × 6371000du = 125.741378348063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14650597)-sin(1.14648624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411674165530237-0.411692146012795)× R²
abs(-0.29433256--0.29438050)×1.7980482557356e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7980482557356e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7980482557356e-05× 40589641000000 ar = 15805.3247298735m²