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← 88.09 m → 7 762 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906181335449219 y=0.917686462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906181335449219 × 216)
floor (0.906181335449219 × 65536)
floor (59387.5)tx = 59387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917686462402344 × 216)
floor (0.917686462402344 × 65536)
floor (60141.5)ty = 60141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59387 / 60141 ti = "16/59387/60141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59387/60141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59387 ÷ 216
59387 ÷ 65536x = 0.906173706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60141 ÷ 216
60141 ÷ 65536y = 0.917678833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906173706054688 × 2 - 1) × π
0.812347412109375 × 3.1415926535Λ = 2.55206466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917678833007812 × 2 - 1) × π
-0.835357666015625 × 3.1415926535Φ = -2.62435350659959 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55206466} λ = 2.55206466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62435350659959))-π/2
2×atan(0.0724866040005968)-π/2
2×0.0723600471010381-π/2
0.144720094202076-1.57079632675φ = -1.42607623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55206466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.222534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42607623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.708149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59387 KachelY 60141 2.55206466 -1.42607623 146.222534 -81.708149 Oben rechts KachelX + 1 59388 KachelY 60141 2.55216054 -1.42607623 146.228028 -81.708149 Unten links KachelX 59387 KachelY + 1 60142 2.55206466 -1.42609006 146.222534 -81.708942 Unten rechts KachelX + 1 59388 KachelY + 1 60142 2.55216054 -1.42609006 146.228028 -81.708942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42607623--1.42609006) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dl = 88.1109299992446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42607623--1.42609006) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dr = 88.1109299992446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55206466-2.55216054) × cos(-1.42607623) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144215458179433 × 6371000do = 88.0942260677268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55206466-2.55216054) × cos(-1.42609006) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14420177274016 × 6371000du = 88.0858662968927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42607623)-sin(-1.42609006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144215458179433-0.14420177274016)× R²
abs(2.55216054-2.55206466)×1.36854392726038e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.36854392726038e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.36854392726038e-05× 40589641000000 ar = 7761.69589285525m²