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← 200.07 m → | S 49 |
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↑ 200.11 m ↓ |
↑ 200.11 m ↓ |
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S 49 |
← 200.07 m → 40 037 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453083038330078 y=0.656856536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453083038330078 × 217)
floor (0.453083038330078 × 131072)
floor (59386.5)tx = 59386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656856536865234 × 217)
floor (0.656856536865234 × 131072)
floor (86095.5)ty = 86095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59386 / 86095 ti = "17/59386/86095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59386/86095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59386 ÷ 217
59386 ÷ 131072x = 0.453079223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86095 ÷ 217
86095 ÷ 131072y = 0.656852722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453079223632812 × 2 - 1) × π
-0.093841552734375 × 3.1415926535Λ = -0.29481193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656852722167969 × 2 - 1) × π
-0.313705444335938 × 3.1415926535Φ = -0.985534719288734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29481193} λ = -0.29481193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.985534719288734))-π/2
2×atan(0.373239595157086)-π/2
2×0.357226409106425-π/2
0.714452818212851-1.57079632675φ = -0.85634351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29481193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.891479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85634351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.064869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59386 KachelY 86095 -0.29481193 -0.85634351 -16.891479 -49.064869 Oben rechts KachelX + 1 59387 KachelY 86095 -0.29476400 -0.85634351 -16.888733 -49.064869 Unten links KachelX 59386 KachelY + 1 86096 -0.29481193 -0.85637492 -16.891479 -49.066669 Unten rechts KachelX + 1 59387 KachelY + 1 86096 -0.29476400 -0.85637492 -16.888733 -49.066669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85634351--0.85637492) × R
3.1410000000065e-05 × 6371000dl = 200.113110000414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85634351--0.85637492) × R
3.1410000000065e-05 × 6371000dr = 200.113110000414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29481193--0.29476400) × cos(-0.85634351) × R
4.79299999999738e-05 × 0.655204144228854 × 6371000do = 200.074467546027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29481193--0.29476400) × cos(-0.85637492) × R
4.79299999999738e-05 × 0.655180415162382 × 6371000du = 200.067221590119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85634351)-sin(-0.85637492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655204144228854-0.655180415162382)× R²
abs(-0.29476400--0.29481193)×2.37290664723e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37290664723e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37290664723e-05× 40589641000000 ar = 40036.7989301984m²