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← | S 81 |
← 95.03 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.99 m ↓ |
↑ 94.99 m ↓ |
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S 81 |
← 95.02 m → 9 026 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906150817871094 y=0.905494689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906150817871094 × 216)
floor (0.906150817871094 × 65536)
floor (59385.5)tx = 59385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905494689941406 × 216)
floor (0.905494689941406 × 65536)
floor (59342.5)ty = 59342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59385 / 59342 ti = "16/59385/59342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59385/59342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59385 ÷ 216
59385 ÷ 65536x = 0.906143188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59342 ÷ 216
59342 ÷ 65536y = 0.905487060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906143188476562 × 2 - 1) × π
0.812286376953125 × 3.1415926535Λ = 2.55187291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905487060546875 × 2 - 1) × π
-0.81097412109375 × 3.1415926535Φ = -2.54775034100674 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55187291} λ = 2.55187291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54775034100674))-π/2
2×atan(0.0782575208558424)-π/2
2×0.0780983493949426-π/2
0.156196698789885-1.57079632675φ = -1.41459963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55187291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.211548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41459963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.050589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59385 KachelY 59342 2.55187291 -1.41459963 146.211548 -81.050589 Oben rechts KachelX + 1 59386 KachelY 59342 2.55196879 -1.41459963 146.217041 -81.050589 Unten links KachelX 59385 KachelY + 1 59343 2.55187291 -1.41461454 146.211548 -81.051443 Unten rechts KachelX + 1 59386 KachelY + 1 59343 2.55196879 -1.41461454 146.217041 -81.051443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41459963--1.41461454) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dl = 94.9916099998669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41459963--1.41461454) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dr = 94.9916099998669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55187291-2.55196879) × cos(-1.41459963) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155562338698576 × 6371000do = 95.0254848262242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55187291-2.55196879) × cos(-1.41461454) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155547610194474 × 6371000du = 95.0164878976955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41459963)-sin(-1.41461454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155562338698576-0.155547610194474)× R²
abs(2.55196879-2.55187291)×1.4728504101752e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4728504101752e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4728504101752e-05× 40589641000000 ar = 9026.19647826809m²