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← 205.09 m → | N 47 |
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↑ 205.08 m ↓ |
↑ 205.08 m ↓ |
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N 47 |
← 205.09 m → 42 060 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453075408935547 y=0.348369598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453075408935547 × 217)
floor (0.453075408935547 × 131072)
floor (59385.5)tx = 59385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348369598388672 × 217)
floor (0.348369598388672 × 131072)
floor (45661.5)ty = 45661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59385 / 45661 ti = "17/59385/45661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59385/45661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59385 ÷ 217
59385 ÷ 131072x = 0.453071594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45661 ÷ 217
45661 ÷ 131072y = 0.348365783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453071594238281 × 2 - 1) × π
-0.0938568115234375 × 3.1415926535Λ = -0.29485987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348365783691406 × 2 - 1) × π
0.303268432617188 × 3.1415926535Φ = 0.952745879948616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29485987} λ = -0.29485987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952745879948616))-π/2
2×atan(2.5928194644908)-π/2
2×1.2026949349361-π/2
2.4053898698722-1.57079632675φ = 0.83459354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29485987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.894226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83459354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.818687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59385 KachelY 45661 -0.29485987 0.83459354 -16.894226 47.818687 Oben rechts KachelX + 1 59386 KachelY 45661 -0.29481193 0.83459354 -16.891479 47.818687 Unten links KachelX 59385 KachelY + 1 45662 -0.29485987 0.83456135 -16.894226 47.816843 Unten rechts KachelX + 1 59386 KachelY + 1 45662 -0.29481193 0.83456135 -16.891479 47.816843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83459354-0.83456135) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dl = 205.08248999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83459354-0.83456135) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dr = 205.08248999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29485987--0.29481193) × cos(0.83459354) × R
4.79400000000241e-05 × 0.671478934589161 × 6371000do = 205.086950491409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29485987--0.29481193) × cos(0.83456135) × R
4.79400000000241e-05 × 0.671502787792353 × 6371000du = 205.094235873645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83459354)-sin(0.83456135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671478934589161-0.671502787792353)× R²
abs(-0.29481193--0.29485987)×2.38532031919814e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38532031919814e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38532031919814e-05× 40589641000000 ar = 42060.4895290142m²