↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 204.20 m → | N 48 |
→ |
↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
|||
N 48 |
← 204.21 m → 41 696 m² |
N 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453067779541016 y=0.347438812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453067779541016 × 217)
floor (0.453067779541016 × 131072)
floor (59384.5)tx = 59384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347438812255859 × 217)
floor (0.347438812255859 × 131072)
floor (45539.5)ty = 45539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59384 / 45539 ti = "17/59384/45539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59384/45539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59384 ÷ 217
59384 ÷ 131072x = 0.45306396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45539 ÷ 217
45539 ÷ 131072y = 0.347434997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45306396484375 × 2 - 1) × π
-0.0938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.29490781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347434997558594 × 2 - 1) × π
0.305130004882812 × 3.1415926535Φ = 0.958594181702263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29490781} λ = -0.29490781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958594181702263))-π/2
2×atan(2.60802748230433)-π/2
2×1.20465418711321-π/2
2.40930837422642-1.57079632675φ = 0.83851205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29490781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.896973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83851205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.043202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59384 KachelY 45539 -0.29490781 0.83851205 -16.896973 48.043202 Oben rechts KachelX + 1 59385 KachelY 45539 -0.29485987 0.83851205 -16.894226 48.043202 Unten links KachelX 59384 KachelY + 1 45540 -0.29490781 0.83848000 -16.896973 48.041365 Unten rechts KachelX + 1 59385 KachelY + 1 45540 -0.29485987 0.83848000 -16.894226 48.041365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83851205-0.83848000) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dl = 204.190549999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83851205-0.83848000) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dr = 204.190549999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29490781--0.29485987) × cos(0.83851205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66857007828321 × 6371000do = 204.198510901373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29490781--0.29485987) × cos(0.83848000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668593911894915 × 6371000du = 204.205790299865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83851205)-sin(0.83848000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66857007828321-0.668593911894915)× R²
abs(-0.29485987--0.29490781)×2.38336117053262e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38336117053262e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38336117053262e-05× 40589641000000 ar = 41696.1494459576m²