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↑ 94.99 m ↓ |
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S 81 |
← 94.99 m → 9 024 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906120300292969 y=0.905525207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906120300292969 × 216)
floor (0.906120300292969 × 65536)
floor (59383.5)tx = 59383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905525207519531 × 216)
floor (0.905525207519531 × 65536)
floor (59344.5)ty = 59344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59383 / 59344 ti = "16/59383/59344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59383/59344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59383 ÷ 216
59383 ÷ 65536x = 0.906112670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59344 ÷ 216
59344 ÷ 65536y = 0.905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906112670898438 × 2 - 1) × π
0.812225341796875 × 3.1415926535Λ = 2.55168117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905517578125 × 2 - 1) × π
-0.81103515625 × 3.1415926535Φ = -2.54794208860522 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55168117} λ = 2.55168117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54794208860522))-π/2
2×atan(0.078242516602716)-π/2
2×0.0780834364547252-π/2
0.15616687290945-1.57079632675φ = -1.41462945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55168117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.200562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41462945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.052297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59383 KachelY 59344 2.55168117 -1.41462945 146.200562 -81.052297 Oben rechts KachelX + 1 59384 KachelY 59344 2.55177704 -1.41462945 146.206055 -81.052297 Unten links KachelX 59383 KachelY + 1 59345 2.55168117 -1.41464436 146.200562 -81.053151 Unten rechts KachelX + 1 59384 KachelY + 1 59345 2.55177704 -1.41464436 146.206055 -81.053151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41462945--1.41464436) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dl = 94.9916099998669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41462945--1.41464436) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dr = 94.9916099998669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55168117-2.55177704) × cos(-1.41462945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155532881655793 × 6371000do = 94.9975819482138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55168117-2.55177704) × cos(-1.41464436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155518153082536 × 6371000du = 94.9885859157986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41462945)-sin(-1.41464436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155532881655793-0.155518153082536)× R²
abs(2.55177704-2.55168117)×1.47285732574332e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47285732574332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47285732574332e-05× 40589641000000 ar = 9023.54598202498m²