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← | N 58 |
← 157.96 m → | N 58 |
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↑ 158 m ↓ |
↑ 158 m ↓ |
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N 58 |
← 157.97 m → 24 958 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453060150146484 y=0.296688079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453060150146484 × 217)
floor (0.453060150146484 × 131072)
floor (59383.5)tx = 59383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296688079833984 × 217)
floor (0.296688079833984 × 131072)
floor (38887.5)ty = 38887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59383 / 38887 ti = "17/59383/38887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59383/38887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59383 ÷ 217
59383 ÷ 131072x = 0.453056335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38887 ÷ 217
38887 ÷ 131072y = 0.296684265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453056335449219 × 2 - 1) × π
-0.0938873291015625 × 3.1415926535Λ = -0.29495574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296684265136719 × 2 - 1) × π
0.406631469726562 × 3.1415926535Φ = 1.27747043797488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29495574} λ = -0.29495574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27747043797488))-π/2
2×atan(3.58755329948571)-π/2
2×1.29895500821602-π/2
2.59791001643204-1.57079632675φ = 1.02711369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29495574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.899719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02711369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.849280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59383 KachelY 38887 -0.29495574 1.02711369 -16.899719 58.849280 Oben rechts KachelX + 1 59384 KachelY 38887 -0.29490781 1.02711369 -16.896973 58.849280 Unten links KachelX 59383 KachelY + 1 38888 -0.29495574 1.02708889 -16.899719 58.847859 Unten rechts KachelX + 1 59384 KachelY + 1 38888 -0.29490781 1.02708889 -16.896973 58.847859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02711369-1.02708889) × R
2.4800000000047e-05 × 6371000dl = 158.000800000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02711369-1.02708889) × R
2.4800000000047e-05 × 6371000dr = 158.000800000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29495574--0.29490781) × cos(1.02711369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.517291127758609 × 6371000do = 157.961068873455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29495574--0.29490781) × cos(1.02708889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.517312351674968 × 6371000du = 157.967549851639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02711369)-sin(1.02708889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517291127758609-0.517312351674968)× R²
abs(-0.29490781--0.29495574)×2.12239163590588e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12239163590588e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12239163590588e-05× 40589641000000 ar = 24958.4872519305m²