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← 205.04 m → | N 47 |
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↑ 205.08 m ↓ |
↑ 205.08 m ↓ |
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N 47 |
← 205.04 m → 42 050 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453052520751953 y=0.348316192626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453052520751953 × 217)
floor (0.453052520751953 × 131072)
floor (59382.5)tx = 59382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348316192626953 × 217)
floor (0.348316192626953 × 131072)
floor (45654.5)ty = 45654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59382 / 45654 ti = "17/59382/45654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59382/45654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59382 ÷ 217
59382 ÷ 131072x = 0.453048706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45654 ÷ 217
45654 ÷ 131072y = 0.348312377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453048706054688 × 2 - 1) × π
-0.093902587890625 × 3.1415926535Λ = -0.29500368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348312377929688 × 2 - 1) × π
0.303375244140625 × 3.1415926535Φ = 0.953081438245956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29500368} λ = -0.29500368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953081438245956))-π/2
2×atan(2.59368965256686)-π/2
2×1.20280758109307-π/2
2.40561516218615-1.57079632675φ = 0.83481884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29500368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.902466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83481884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.831596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59382 KachelY 45654 -0.29500368 0.83481884 -16.902466 47.831596 Oben rechts KachelX + 1 59383 KachelY 45654 -0.29495574 0.83481884 -16.899719 47.831596 Unten links KachelX 59382 KachelY + 1 45655 -0.29500368 0.83478665 -16.902466 47.829752 Unten rechts KachelX + 1 59383 KachelY + 1 45655 -0.29495574 0.83478665 -16.899719 47.829752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83481884-0.83478665) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dl = 205.08248999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83481884-0.83478665) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dr = 205.08248999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29500368--0.29495574) × cos(0.83481884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6713119649215 × 6371000do = 205.035953656869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29500368--0.29495574) × cos(0.83478665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671335822994012 × 6371000du = 205.043240526321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83481884)-sin(0.83478665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6713119649215-0.671335822994012)× R²
abs(-0.29495574--0.29500368)×2.38580725115956e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38580725115956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38580725115956e-05× 40589641000000 ar = 42050.0311236469m²