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← | N 47 |
← 204.61 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
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N 47 |
← 204.62 m → 41 872 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453052520751953 y=0.347873687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453052520751953 × 217)
floor (0.453052520751953 × 131072)
floor (59382.5)tx = 59382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347873687744141 × 217)
floor (0.347873687744141 × 131072)
floor (45596.5)ty = 45596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59382 / 45596 ti = "17/59382/45596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59382/45596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59382 ÷ 217
59382 ÷ 131072x = 0.453048706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45596 ÷ 217
45596 ÷ 131072y = 0.347869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453048706054688 × 2 - 1) × π
-0.093902587890625 × 3.1415926535Λ = -0.29500368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347869873046875 × 2 - 1) × π
0.30426025390625 × 3.1415926535Φ = 0.95586177842392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29500368} λ = -0.29500368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.95586177842392))-π/2
2×atan(2.60091102640303)-π/2
2×1.20373985746138-π/2
2.40747971492275-1.57079632675φ = 0.83668339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29500368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.902466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83668339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.938427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59382 KachelY 45596 -0.29500368 0.83668339 -16.902466 47.938427 Oben rechts KachelX + 1 59383 KachelY 45596 -0.29495574 0.83668339 -16.899719 47.938427 Unten links KachelX 59382 KachelY + 1 45597 -0.29500368 0.83665127 -16.902466 47.936587 Unten rechts KachelX + 1 59383 KachelY + 1 45597 -0.29495574 0.83665127 -16.899719 47.936587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83668339-0.83665127) × R
3.21200000000799e-05 × 6371000dl = 204.636520000509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83668339-0.83665127) × R
3.21200000000799e-05 × 6371000dr = 204.636520000509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29500368--0.29495574) × cos(0.83668339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669928841122276 × 6371000do = 204.613512046979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29500368--0.29495574) × cos(0.83665127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669952687477797 × 6371000du = 204.620795337761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83668339)-sin(0.83665127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669928841122276-0.669952687477797)× R²
abs(-0.29495574--0.29500368)×2.38463555215507e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38463555215507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38463555215507e-05× 40589641000000 ar = 41872.1422676026m²