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← 90.21 m → | S 81 |
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S 81 |
← 90.20 m → 8 138 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906089782714844 y=0.913856506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906089782714844 × 216)
floor (0.906089782714844 × 65536)
floor (59381.5)tx = 59381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913856506347656 × 216)
floor (0.913856506347656 × 65536)
floor (59890.5)ty = 59890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59381 / 59890 ti = "16/59381/59890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59381/59890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59381 ÷ 216
59381 ÷ 65536x = 0.906082153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59890 ÷ 216
59890 ÷ 65536y = 0.913848876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906082153320312 × 2 - 1) × π
0.812164306640625 × 3.1415926535Λ = 2.55148942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913848876953125 × 2 - 1) × π
-0.82769775390625 × 3.1415926535Φ = -2.60028918299033 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55148942} λ = 2.55148942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60028918299033))-π/2
2×atan(0.0742521026642152)-π/2
2×0.074116092417467-π/2
0.148232184834934-1.57079632675φ = -1.42256414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55148942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.189575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42256414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.506921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59381 KachelY 59890 2.55148942 -1.42256414 146.189575 -81.506921 Oben rechts KachelX + 1 59382 KachelY 59890 2.55158529 -1.42256414 146.195068 -81.506921 Unten links KachelX 59381 KachelY + 1 59891 2.55148942 -1.42257830 146.189575 -81.507733 Unten rechts KachelX + 1 59382 KachelY + 1 59891 2.55158529 -1.42257830 146.195068 -81.507733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42256414--1.42257830) × R
1.41600000000963e-05 × 6371000dl = 90.2133600006136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42256414--1.42257830) × R
1.41600000000963e-05 × 6371000dr = 90.2133600006136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55148942-2.55158529) × cos(-1.42256414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147689937306404 × 6371000do = 90.2072074588166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55148942-2.55158529) × cos(-1.42257830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147675932574244 × 6371000du = 90.1986535396909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42256414)-sin(-1.42257830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147689937306404-0.147675932574244)× R²
abs(2.55158529-2.55148942)×1.40047321603165e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40047321603165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40047321603165e-05× 40589641000000 ar = 8137.50944222757m²