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← 95.02 m → | S 81 |
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← 95.02 m → 9 032 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906089782714844 y=0.905479431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906089782714844 × 216)
floor (0.906089782714844 × 65536)
floor (59381.5)tx = 59381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905479431152344 × 216)
floor (0.905479431152344 × 65536)
floor (59341.5)ty = 59341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59381 / 59341 ti = "16/59381/59341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59381/59341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59381 ÷ 216
59381 ÷ 65536x = 0.906082153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59341 ÷ 216
59341 ÷ 65536y = 0.905471801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906082153320312 × 2 - 1) × π
0.812164306640625 × 3.1415926535Λ = 2.55148942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905471801757812 × 2 - 1) × π
-0.810943603515625 × 3.1415926535Φ = -2.5476544672075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55148942} λ = 2.55148942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5476544672075))-π/2
2×atan(0.0782650240613607)-π/2
2×0.0781058069243848-π/2
0.15621161384877-1.57079632675φ = -1.41458471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55148942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.189575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41458471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.049734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59381 KachelY 59341 2.55148942 -1.41458471 146.189575 -81.049734 Oben rechts KachelX + 1 59382 KachelY 59341 2.55158529 -1.41458471 146.195068 -81.049734 Unten links KachelX 59381 KachelY + 1 59342 2.55148942 -1.41459963 146.189575 -81.050589 Unten rechts KachelX + 1 59382 KachelY + 1 59342 2.55158529 -1.41459963 146.195068 -81.050589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41458471--1.41459963) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dl = 95.0553200008943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41458471--1.41459963) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dr = 95.0553200008943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55148942-2.55158529) × cos(-1.41458471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155577077046333 × 6371000do = 95.0245759522458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55148942-2.55158529) × cos(-1.41459963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155562338698576 × 6371000du = 95.015573949686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41458471)-sin(-1.41459963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155577077046333-0.155562338698576)× R²
abs(2.55158529-2.55148942)×1.47383477566987e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47383477566987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47383477566987e-05× 40589641000000 ar = 9032.16363106476m²